结论前置：行政机关在作出具体行政行为时，若未告知当事人复议期限，导致当事人错过常规复议期限的，其申请期限的计算方式及后续处理需遵循特定法律规定。具体而言，当事人的申请期限可从知道或应当知道申请期限之日起计算，但最长不得超过自知道或应当知道具体行政行为内容之日起一年。同时，行政机关可能因程序违法承担相应的法律责任。
一、复议期限的计算方式
基本规定：
- 根据《行政复议法》的相关规定，公民、法人或其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益的，通常可以自知道该行为之日起六十日内提出行政复议申请。然而，若行政机关未告知复议期限，这一常规期限的计算将受到影响。
特殊情况的期限计算：
- 当行政机关未告知申请行政复议的权利、行政复议机关或申请期限时，根据相关法律解释及实践，行政复议申请期限从知道或应当知道这些权利或期限之日起计算。但需注意，从知道或应当知道具体行政行为内容之日起，最长不得超过一年。这意味着，即使行政机关未告知复议期限，当事人仍有一定的时间窗口来提出复议申请。
二、对当事人的影响及应对措施
影响：
- 未被告知复议期限可能导致当事人错过在常规期限内申请复议的机会，进而影响其通过行政复议这一救济途径及时有效保护自身合法权益。
应对措施：
- 及时咨询与准备：当事人发现行政机关未告知复议期限后，应尽快向行政机关或法律专业人士咨询相关救济途径和程序，了解具体的申请条件和所需材料。
- 提出复议申请：在法定期限内（或障碍消除后），当事人应向行政复议机关提出行政复议申请，并附上相关证据材料以证明行政机关未履行告知义务。若因未告知导致逾期申请，当事人应在申请中说明情况并提供证据。
- 关注复议进展：提出复议申请后，当事人应密切关注复议进展，及时与复议机关沟通，确保复议申请得到及时处理。
三、对行政机关的影响及法律后果
影响：
- 未告知复议期限属于违反法定程序的行为，可能影响行政机关的行政效率和公信力，损害政府形象。
法律后果：
- 复议决定：行政复议机关经审查认定存在未告知复议期限情形的，可能会作出撤销原具体行政行为、责令行政机关重新作出具体行政行为等决定。
- 法律责任：行政机关可能因此承担相应的法律责任，包括但不限于赔偿损失、恢复名誉等。同时，相关责任人员可能面临行政处分或法律追究。
四、具体案例与法律适用
- 案例一：假设某行政机关对某企业作出了罚款决定，但未告知企业复议期限。企业在知道罚款决定后，因未被告知复议期限而错过了常规复议期限。在此情况下，企业仍可在知道或应当知道复议期限之日起（但不超过自知道罚款决定内容之日起一年）向行政复议机关提出复议申请。
- 法律适用：在处理此类案件时，行政复议机关将依据《行政复议法》及相关法律解释，对行政机关未告知复议期限的行为进行审查，并据此作出复议决定。
五、建议与总结
对行政机关的建议：
- 行政机关在作出具体行政行为时，应严格遵循法定程序，规范告知救济途径和复议期限，确保当事人的知情权等合法权益得到充分保障。
对当事人的建议：
- 当事人应密切关注行政机关的行为，及时了解自己的权利和义务。在遇到行政机关未告知复议期限等程序瑕疵时，应积极采取应对措施，维护自己的合法权益。
综上所述，行政机关未告知复议期限时，当事人仍有一定的时间和途径来维护自己的合法权益。同时，行政机关也应加强程序意识，确保当事人的知情权等合法权益得到充分保障。若您在此方面遇到具体问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。