结论：房产是两人名字的情况下，其中一方可以立遗嘱处分自己名下的房产份额，但需注意遗嘱的合法性和有效性，以及可能涉及到的夫妻共有财产问题。

详细分析：

1. 遗嘱人的处分权：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有通过遗嘱处分个人财产的权利。在房产为两人共有的情况下，每一方都有权处分自己名下的房产份额。因此，如果房产是两人名字，其中一方可以立遗嘱处分自己名下的那一部分房产。

2. 遗嘱的合法性和有效性：

   • 遗嘱必须满足法律规定的条件才能被视为合法有效。这包括遗嘱人必须具有完全民事行为能力，遗嘱内容必须是遗嘱人的真实意思表示，且必须明确、具体。在房产遗嘱中，应清楚地说明房产的具体位置、面积、产权证编号等信息，以及继承人的姓名、继承份额等细节。
   • 遗嘱的形式也必须符合法律规定。不同类型的遗嘱（如自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱等）都有其特定的形式要求。例如，自书遗嘱需要由遗嘱人亲笔书写、签名，并注明年、月、日；打印遗嘱则需要有两个以上见证人在场见证，遗嘱人和见证人应当在遗嘱每一页签名，并注明年、月、日。

3. 夫妻共有财产问题：

   • 如果房产是夫妻共有的，那么在立遗嘱时还需要考虑到另一方的权益。根据法律规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，归夫妻共同所有，双方另有约定的除外。因此，在处理这类问题时，应明确遗嘱中处分的房产份额是否属于个人财产，还是夫妻共同财产中的个人部分。
   • 如果遗嘱中处分的房产份额属于夫妻共同财产中的个人部分，那么遗嘱人只能处分自己名下的那一部分，不能处分另一方的份额。如果遗嘱中试图处分另一方的份额，那么该部分遗嘱可能被视为无效。

法律建议：

• 在立遗嘱前，建议明确房产的产权归属和份额分配情况，以确保遗嘱的合法性和有效性。
• 如果房产是夫妻共有的，且遗嘱人希望处分自己名下的房产份额，建议在遗嘱中明确说明这一点，并避免涉及另一方的份额。
• 为了确保遗嘱的合法性和有效性，建议在立遗嘱前咨询专业律师（即我本人），以获得更详细的法律指导和帮助。

可能法律后果：

• 如果遗嘱不满足法律规定的条件，可能被视为无效，导致遗嘱人的遗愿无法实现。
• 如果遗嘱中处分的房产份额属于夫妻共同财产中的另一方部分，且未经另一方同意，那么该部分遗嘱可能被视为无效，甚至可能引发法律纠纷。

综上所述，房产是两人名字的情况下，其中一方可以立遗嘱处分自己名下的房产份额，但需注意遗嘱的合法性和有效性，以及可能涉及到的夫妻共有财产问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。