当您遭遇经济案件而公安机关不予立案时，这确实是一个令人困扰的情况。但请放心，您有多种法律途径可以维护自己的权益。以下是我为您详细梳理的处理步骤和建议：

一、了解不予立案的具体原因

首先，您需要明确公安机关为何不予立案。这可能是因为证据不足、案件性质不符合立案条件，或是存在其他法律上的障碍。了解具体原因后，您可以更有针对性地采取后续措施。

二、申请复议

如果您认为公安机关的不予立案决定有误，根据《公安机关办理刑事案件程序规定》，您有权在收到不予立案通知书后的七日内向作出决定的公安机关申请复议。在申请复议时，您需要撰写一份详细的《复议申请书》，阐述您认为应当立案的理由和事实依据，并附上相关证据材料。公安机关应在三十日内作出复议决定，并将决定书送达给您。

三、申请复核

如果您对复议决定仍然不服，可以在收到复议决定书后的七日内向上一级公安机关申请复核。同样，您需要准备一份详细的《复核申请书》，说明您对复议决定不服的原因及相关证据。上一级公安机关将在三十日内作出决定，并可能撤销原不予立案决定。

四、向检察院提出立案监督

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》，人民检察院有权对公安机关的立案活动进行监督。如果您认为公安机关应当立案而不立案，可以向人民检察院提交《立案监督申请书》，详细陈述案件情况、公安机关不予立案的事实以及您认为应当立案的理由，并附上相关证据材料。人民检察院将审查您的申请，并要求公安机关说明不立案的理由。如果人民检察院认为不立案理由不能成立，将通知公安机关立案，公安机关必须执行。

五、考虑提起民事诉讼或刑事自诉

• 民事诉讼：如果经济案件同时涉及民事纠纷，您可以根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求对方返还财产、赔偿损失等。在提起民事诉讼时，您需要准备好民事起诉状及相关证据材料。

• 刑事自诉：如果您有确凿的证据证明对方的行为已构成犯罪，且公安机关和检察院均未予立案，您可以直接向人民法院提起刑事自诉，要求追究对方的刑事责任。在提起刑事自诉时，您需要自行承担举证责任，证明对方的犯罪事实。

六、寻求专业法律帮助

在整个处理过程中，如果您感到困惑或无法处理，我强烈建议您寻求专业的法律援助或咨询。律师可以帮助您分析案情、提供法律建议，并协助您进行上述各项活动。

总结与建议：

面对经济案件不予立案的情况，您应保持冷静和理智，积极采取各种合法手段来维护自己的权益。首先了解不予立案的具体原因，然后根据情况选择适当的法律途径进行救济。在整个过程中，保持与公安机关、检察院和法院的沟通，及时跟进案件的进展情况，并积极寻求专业法律帮助。通过合理的法律手段，您有望有效维护自身的合法权益。