结论：针对您提出的“媳妇跟人跑了不要孩子了，爸爸精神病，报警可以吗”这一问题，首先需要明确的是，报警本身是一个寻求警方帮助的行为，但具体能否得到警方的有效介入和处理，需根据具体情况来判断。以下是从不同角度为您进行的分析：

1. 关于报警的可行性：

   • 一般情况：如果媳妇离家出走，并未涉及违法犯罪行为（如拐卖、绑架等），单纯地“跟人跑了”并不构成警方直接介入的刑事案件。警方可能会建议通过民事途径解决，如协商、调解或诉讼等。
   • 特殊情况：如果媳妇的离家出走行为伴随着对孩子的遗弃，且孩子处于无人照料、生命健康受到威胁的紧急情况下，您可以立即报警。警方会根据实际情况，采取必要的措施保护孩子的安全，并可能联系相关部门（如民政部门、儿童保护机构等）进行后续处理。

2. 关于爸爸的精神病状况：

   • 监护责任：如果爸爸因精神病无法履行监护职责，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，其他具有监护能力的人（如成年子女、其他近亲属等）应承担起监护责任。若无人承担，可由居民委员会、村民委员会或者民政部门指定监护人。
   • 报警与精神病：爸爸的精神病状况本身并不直接构成报警的理由，除非他的病情导致他对自己或他人构成即时危险。在这种情况下，报警是为了寻求医疗救助或防止危险发生，而非直接解决媳妇离家出走的问题。

3. 综合建议：

   • 保护孩子：首要任务是确保孩子的安全和健康。如果媳妇离家出走后孩子无人照料，应尽快联系其他亲属或相关机构来照顾孩子。
   • 法律途径：如果媳妇的离家出走行为对家庭造成了严重损害，且无法通过协商解决，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。例如，可以提起离婚诉讼，并在诉讼中要求处理子女抚养、财产分割等问题。
   • 报警辅助：在特定情况下（如孩子被遗弃、爸爸病情危急等），报警可以作为一种辅助手段来寻求帮助。但需明确，报警并非解决所有问题的万能钥匙，需结合实际情况和法律途径来综合处理。

后续行动建议：

• 如果孩子目前处于无人照料的状态，请立即联系其他亲属或当地民政部门、儿童保护机构等，确保孩子得到妥善照顾。
• 如果媳妇的离家出走行为对家庭造成了严重损害，且您希望通过法律途径来解决问题，请尽快咨询专业律师（即我，林嘉鑫律师），了解具体的法律程序和策略。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请随时向我咨询。