结论：老婆跑了丢下孩子不管，您可以报警，但需明确报警的目的和后续可能涉及的法律问题。以下从多个角度为您详细分析：

一、报警的直接目的与效果

1. 寻找失踪人员：

   • 报警后，警方会启动寻找失踪人员的程序，这有助于您尽快找到妻子，了解她离开的原因，并尝试解决问题。
   • 警方可能会通过调查监控、询问亲友等方式，协助您寻找妻子的下落。

2. 保护儿童权益：

   • 若妻子长时间不归，且您无法独自承担抚养孩子的责任，报警可以促使相关部门（如民政部门、儿童保护机构）介入，确保孩子得到妥善的照顾和保护。

二、报警后可能涉及的法律问题

1. 遗弃罪：

   • 法律定义：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，构成遗弃罪。
   • 应用情况：若妻子长时间离家出走，对年幼的孩子不闻不问，且情节恶劣（如拒绝支付抚养费、拒绝探望等），则可能构成遗弃罪。但需注意，遗弃罪的认定需要满足一定的条件，且需由公安机关立案侦查，最终由法院判决。
   • 建议行动：在报警时，您可以向警方说明妻子离家出走的情况，以及孩子目前的生活状况，以便警方评估是否构成遗弃罪。

2. 离婚与抚养权：

   • 离婚程序：若妻子长时间不归，且您决定离婚，您可以向法院提起离婚诉讼。在诉讼过程中，法院会考虑双方的婚姻状况、孩子的抚养权等问题。
   • 抚养权判决：法院在判决抚养权时，会优先考虑孩子的利益，包括孩子的年龄、健康状况、与父母的感情关系等因素。若妻子长时间离家出走，且未尽到抚养义务，法院可能会将抚养权判给您。
   • 建议行动：在准备离婚诉讼时，您可以收集相关证据（如妻子的离家出走证明、孩子的抚养费用支出证明等），以便在诉讼中维护自己的权益。

三、其他建议

1. 保持冷静与理智：

   • 在面对这种情况时，保持冷静和理智至关重要。不要采取过激的行动或言辞，以免加剧矛盾或引发不必要的法律纠纷。

2. 寻求法律援助：

   • 若您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业的法律援助。我可以为您提供婚姻家庭领域的法律咨询和帮助，确保您的权益得到妥善维护。

3. 关注孩子的心理健康：

   • 妻子离家出走可能对孩子造成心理上的伤害。因此，在关注法律问题的同时，也要关注孩子的心理健康，给予他们足够的关爱和支持。

总结：老婆跑了丢下孩子不管，您可以报警以寻找失踪人员和保护儿童权益。同时，您也需要考虑后续可能涉及的法律问题，如遗弃罪、离婚与抚养权等。在处理这些问题时，保持冷静与理智，寻求专业的法律援助，并关注孩子的心理健康。若您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。