在楼上漏水楼下被淹的案件中，起诉之后法院通知被告方的时间并没有一个固定的期限，但通常会在立案后的五日内完成送达。以下是对此问题的详细分析：
法院通知被告的时间规定
一般规定：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，法院在受理案件后，会尽快将起诉状副本发送给被告，并通知被告应诉。虽然法律没有明确规定具体的送达时间，但通常法院会在立案后的五日内完成这一程序，以确保被告能够及时知晓诉讼事宜并准备应诉。
实际操作中的变数：
- 送达时间可能因多种因素而有所延迟，如被告地址不明确、需要公告送达等。在这些情况下，法院可能需要更长的时间来完成送达程序。
- 如果被告下落不明或者无法联系，法院可能会采用公告送达的方式，这通常需要更长的时间，因为公告需要在指定的媒体上刊登，并等待一定的公告期满后才能视为送达。
被告收到通知后的应对
及时应诉：
- 被告在收到法院的起诉状副本和应诉通知后，应当及时准备应诉材料，并在规定的期限内提交给法院。如果被告未能在规定期限内应诉，法院可能会依法进行缺席判决。
了解案情：
- 被告应当仔细阅读起诉状副本，了解原告的诉讼请求和事实理由，以便有针对性地准备答辩材料。
寻求法律帮助：
- 如果被告对法律程序或案情有疑问，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的合法权益得到充分保障。
特殊情况下的处理
如果被告对管辖权有异议：
- 被告可以在提交答辩状期间提出管辖权异议，法院将依法进行审查并作出裁定。
如果被告需要反诉：
- 被告可以在案件审理过程中提出反诉，但需要在规定的期限内提交反诉状，并缴纳相应的诉讼费用。
建议：在楼上漏水楼下被淹的案件中，如果原告已经起诉并希望尽快解决纠纷，可以关注法院的送达情况，并及时与被告进行沟通协商。如果被告未能及时应诉或双方无法达成和解，原告可以依法向法院申请强制执行或采取其他法律措施来维护自己的合法权益。同时，如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。