楼上漏水把楼下淹了涉及赔偿，向法院起诉的案由应为相邻关系纠纷。具体分析如下：

一. 案由确定

1. 相邻关系纠纷：根据《中华人民共和国民法典》第二百九十五条和第二百九十六条，不动产权利人因用水、排水等利用相邻不动产的，应避免对相邻不动产权利人造成损害。楼上漏水导致楼下被淹，显然侵犯了楼下的财产权益，属于相邻不动产之间因使用而产生的纠纷，因此案由应确定为相邻关系纠纷。

二. 证据准备 在起诉时，为了支持自己的主张，你需要准备以下证据：

• 漏水现场的照片或视频，以证明漏水事实和损害程度。
• 物业或社区出具的证明，证实漏水是由于楼上业主的原因导致的。
• 维修费用清单或发票，证明因漏水造成的经济损失。
• 其他相关证据，如证人证言等。

三. 诉讼流程

1. 提交起诉状：向法院提交起诉状，明确被告（楼上业主）、诉讼请求（赔偿损失）和事实理由（漏水导致损害）。
2. 举证质证：在诉讼过程中，双方将进行举证质证，你需提交上述准备的证据以支持自己的主张。
3. 法庭辩论：双方将就争议焦点进行辩论，法院将根据证据和法律规定进行裁决。

四. 赔偿范围 赔偿范围通常包括因漏水导致的直接经济损失，如维修费用、物品损坏赔偿等。具体赔偿数额需根据证据和法院裁决来确定。

我建议你在起诉前，先尝试与楼上业主进行协商，看能否达成赔偿协议。如果协商无果，再向法院提起诉讼。同时，确保收集好所有相关证据，以便在诉讼中支持自己的主张。如有进一步需要，您可以继续咨询我。