结论：事业单位员工打老婆的行为，若构成违法违纪，是可以向纪委反映的，但需根据具体情况选择合适的处理途径。以下从不同角度进行分析：
从家庭暴力角度：
- 打老婆属于家庭暴力行为，根据《中华人民共和国反家庭暴力法》的相关规定，家庭暴力受害人及其法定代理人、近亲属可以向公安机关报案或者依法向人民法院起诉。
- 公安机关在接到家庭暴力报案后，应当及时出警，制止家庭暴力，按照有关规定调查取证，协助受害人就医、鉴定伤情。
- 若家庭暴力情节较轻，依法不给予治安管理处罚的，由公安机关对加害人给予批评教育或者出具告诫书。
从事业单位员工纪律角度：
- 事业单位员工应当遵守国家法律法规和单位规章制度，若其行为违反了相关纪律规定，如构成虐待家庭成员等违法行为，单位或上级主管部门可以依据相关规定给予处分。
- 纪委作为党内监督机构，对于事业单位中党员的违法违纪行为有权进行查处。若打老婆的员工是党员，且其行为构成违法违纪，可以向纪委反映，由纪委进行调查处理。
- 对于非党员员工，虽然纪委不直接管辖，但单位内部通常设有纪检监察部门或类似机构，可以负责处理员工的违法违纪行为。因此，也可以向该部门反映情况。
从处理途径选择角度：
- 在处理此类问题时，应首先考虑保护受害人的安全和权益，及时制止家庭暴力行为。
- 若行为构成违法犯罪，应优先向公安机关报案，由公安机关依法处理。
- 同时，也可以向单位或上级主管部门的纪检监察部门反映情况，要求单位对涉事员工进行纪律处分。
- 若涉事员工是党员，且行为严重违反党纪，也可以向纪委反映，由纪委进行党纪处分。