结论前置：针对您提出的“厂里没事做叫我们离职，工资没按时发放怎么办”的问题，这涉及到两个核心点，一是工厂要求离职的合法性，二是工资未按时发放的解决途径。以下我将从这两个方面为您详细解答。
一、工厂要求离职的合法性分析
工厂单方面要求离职的合法性：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位（即工厂）不能单方面随意解除劳动合同，除非存在法定解除情形（如员工严重违反规章制度、不能胜任工作等）或双方协商一致解除。
- 如果工厂仅因“没事做”就单方面要求您离职，且未与您协商一致，也未提供合法解除劳动合同的依据，那么工厂的行为可能构成违法解除劳动合同。
您的权益保障：
- 若工厂违法解除劳动合同，您有权要求工厂继续履行劳动合同或支付赔偿金。赔偿金的标准通常为经济补偿金的两倍，经济补偿金根据您在工厂的工作年限和月工资水平计算。
- 您还可以向当地劳动监察部门投诉，要求工厂纠正违法行为。
二、工资未按时发放的解决途径
工资支付规定：
- 根据《劳动法》和《劳动合同法》的相关规定，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。
- 如果工厂未按时支付工资，您有权要求工厂支付拖欠的工资，并可以要求支付拖欠工资的赔偿金（通常为拖欠工资的25%至50%）。
解决途径：
- 协商：首先，您可以尝试与工厂进行协商，要求工厂按时支付工资并说明原因。如果工厂同意并承诺支付，您可以要求工厂出具书面承诺或签订补充协议。
- 投诉：如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉，提供相关证据（如劳动合同、工资条、工作记录等），要求劳动监察部门介入调查并责令工厂支付拖欠的工资。
- 仲裁或诉讼：如果劳动监察部门的处理结果不能满足您的要求，或者工厂拒绝执行劳动监察部门的决定，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
三、综合建议
- 保留证据：无论采取哪种解决途径，您都需要保留好相关证据，如劳动合同、工资条、工作记录、与工厂的沟通记录等，以便在需要时证明自己的权益。
- 及时行动：一旦发现工厂有违法解除劳动合同或拖欠工资的行为，您应及时采取行动，避免超过法定时效期间而丧失维权机会。
- 寻求专业帮助：如果您在处理过程中遇到困难或不确定如何操作，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。