核心结论：在对方全责且交强险垫付金额不足的情况下，您可以通过以下途径解决手术费不足的问题：

1. 要求对方司机或车主先行垫付
   根据《道路交通安全法》第七十六条，对方全责时，其有义务承担全部赔偿责任。若交强险垫付的1.8万元不足以覆盖手术费，您可直接要求对方司机或车主个人垫付剩余费用，并保留相关凭证（如转账记录、收条等）。若对方拒绝，可明确告知其可能面临被起诉、强制执行等法律后果。

2. 申请商业三者险垫付（如有）
   若对方车辆投保了商业第三者责任险（简称“商业三者险”），可要求对方联系保险公司，申请在商业三者险限额内垫付剩余医疗费。商业三者险的赔偿限额通常远高于交强险（如50万、100万等），且可覆盖交强险未赔付的部分。

3. 通过道路交通事故社会救助基金垫付
   根据《道路交通事故社会救助基金管理试行办法》，若伤者急需抢救且肇事方未支付或无力支付医疗费，可向当地救助基金管理机构申请垫付。需提交事故认定书、医疗证明等材料，基金垫付后有权向责任方追偿。

4. 自行垫付后通过诉讼追偿
   若上述途径均无法解决，您可先行垫付手术费，保留所有医疗票据、费用清单等证据，待治疗终结后向法院起诉对方司机、车主及保险公司，要求赔偿医疗费、误工费、护理费等全部损失。法院判决后，若对方仍不履行，可申请强制执行其财产。

关键提醒：

• 医疗费需以正规医疗机构出具的票据为准，避免使用非正规收据；
  
• 诉讼时效为3年，自事故发生之日起计算，建议尽早处理；
  
• 若对方经济能力有限，可申请法院调查其财产状况（如房产、车辆、存款等），确保执行到位。
  

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