当事业单位人员正常病故时，主要涉及丧葬补助、抚恤金发放以及社保相关事宜的处理，以下是详细说明：

1. 丧葬补助与抚恤金
   根据《社会保险法》及事业单位相关政策，病故人员的家属可依法领取丧葬补助金和一次性抚恤金。具体标准因地区和单位性质可能存在差异，通常以病故人员生前基本工资或退休费为基数，结合当地规定计算。例如，部分地区规定丧葬补助为上年度月平均工资的若干倍，抚恤金则按工龄或供养亲属情况发放。建议家属及时联系单位人事部门或当地社保机构，确认具体金额及申领流程。

2. 社保账户处理
   若病故人员参加基本养老保险，其个人账户余额可依法继承。家属需提供死亡证明、亲属关系证明等材料，向社保机构申请办理继承手续。此外，若病故人员同时参加医疗保险，其医保个人账户余额也可由家属继承或按政策处理。

3. 其他待遇申领
   部分事业单位可能提供补充福利，如住房补贴、职业年金等。家属应主动与单位沟通，了解是否有额外待遇可申领，并按单位要求提交相关材料。

4. 法律程序注意事项
   家属需妥善保管死亡证明、亲属关系证明等文件，这些是申领各项待遇的关键材料。若对单位或社保机构的处理结果有异议，可依法申请行政复议或提起行政诉讼，维护自身合法权益。

建议行动步骤：

1. 立即联系单位人事部门，确认丧葬补助、抚恤金等政策及申领流程；
   
2. 准备死亡证明、亲属关系证明等材料，向社保机构申请个人账户余额继承；
   
3. 咨询单位是否有其他补充福利，并按要求提交申请；
   
4. 保留所有书面文件，以备后续需要。
   

如有进一步疑问或需要具体指导，可直接向我咨询，我将结合您的实际情况提供详细解答。