公安机关出具立案通知书的法律依据主要来源于《公安机关办理刑事案件程序规定》以及《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定。以下是对这一问题的详细分析：
《公安机关办理刑事案件程序规定》中的依据：
- 根据《公安机关办理刑事案件程序规定（2020年修订本）》第一百七十八条，公安机关在接受案件后，会进行审查。如果认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖的，会经县级以上公安机关负责人批准后予以立案。在决定立案后，公安机关应当制作立案决定书，并将立案决定书复印件送达扭送人、报案人、控告人、举报人。这一规定明确了公安机关在立案后应向相关人员出具书面立案通知书的义务。
《中华人民共和国刑事诉讼法》中的依据：
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条也规定了类似的程序。它指出，人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围迅速进行审查。如果认为有犯罪事实需要追究刑事责任，应当立案，并且应当将立案的情况通知控告人。这一法律条款同样支持了公安机关在立案后应通知相关人员的做法。
立案通知书的法律意义：
- 公安机关出具立案通知书，不仅是为了保障报案人、控告人的知情权，还可以作为他们后续参与诉讼或主张权利的凭证。同时，这也是刑事诉讼程序规范性和透明性的体现，有助于确保当事人在刑事诉讼过程中的参与权和知情权。
特殊情况下的处理：
- 当然，也存在一些特殊情况。例如，如果案件涉及国家秘密、商业秘密或个人隐私等，公安机关可能会出于保护相关利益的需要，不向报案人出具书面的立案通知书。但即便如此，公安机关也应当以其他适当方式（如电话通知、保密会议等）告知报案人立案情况，并确保其合法权益得到保障。
在实际操作中，如果报案人长时间未收到立案通知书或未被告知案件进展情况，可以向公安机关咨询或查询。公安机关应确保报案人的知情权及合法权益得到充分保障，无论是否出具书面立案通知书，都应及时、适当地向报案人通报案件相关信息。
综上所述，公安机关出具立案通知书的法律依据主要来源于《公安机关办理刑事案件程序规定》和《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定。这些规定共同构成了保障当事人合法权益的重要法律制度。如果您在报案后未收到立案通知书或有其他相关疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供进一步的法律建议。