在“家属睡着了病人走丢”这一情境中，责任归属需根据具体情况分析，可能涉及医疗机构、家属或病人自身等多方主体。以下从不同角度进行详细分析：
一、医疗机构责任
安全保障义务：
- 根据《民法典》第一千一百九十八条，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。医疗机构作为提供医疗服务的场所，对在其场所内的病人负有安全保障义务。
- 如果医疗机构未采取必要的安全措施，如未设置足够的监控、未安排专人看护、未设置合理的警示标识等，导致病人走丢，医疗机构可能因未尽到安全保障义务而承担相应责任。
医疗护理合同关系：
- 如果病人与医疗机构之间存在医疗护理合同关系，且合同中明确规定了医疗机构对病人的看护责任，那么医疗机构因未履行合同义务导致病人走丢，可能构成违约，需承担违约责任。
二、家属责任
监护责任：
- 如果病人属于无民事行为能力人或限制民事行为能力人，家属作为其监护人，负有监护责任。家属因疏忽大意导致病人走丢，可能需承担监护不力的责任。
- 即便病人具有完全民事行为能力，但如果家属在陪同过程中因自身原因（如睡着）导致病人走丢，且该原因与病人走丢之间存在因果关系，家属也可能需承担一定责任。不过，这种责任通常较轻，且需结合具体情况判断。
自主决定权：
- 如果病人具有完全民事行为能力，且其走丢行为是自主决定的（如故意避开家属或医疗机构看护），那么家属通常不需承担责任。但家属仍需积极配合寻找病人，并承担因寻找病人而产生的合理费用。
三、病人自身责任
- 如果病人具有完全民事行为能力，且其走丢行为是自主决定的，那么病人自身需承担主要责任。不过，在特定情况下（如病人因精神疾病或认知障碍而走丢），病人可能无需承担责任或承担较轻责任。
四、综合判断与建议
收集证据：
- 在发生病人走丢事件后，应尽快收集相关证据，如监控录像、证人证言、医疗机构的安全措施记录等，以明确责任归属。
协商与调解：
- 在明确责任归属后，可尝试与医疗机构或家属进行协商与调解，以达成和解协议并解决纠纷。
法律途径：
- 如果协商与调解无果，可考虑通过法律途径解决纠纷。根据具体情况，可选择提起侵权之诉或违约之诉等。
在实际操作中，建议尽快报警并联系医疗机构协助寻找病人。同时，保留好相关证据以便后续维权。如有需要，可直接向我咨询具体法律问题。