结论概述：在湖北安陆的这起女子使用爬楼机锻炼身亡事件中，因健身房内没有监控，导致民事诉讼中证据缺失。面对这种情况，家属可通过收集其他间接证据、申请法院调查取证、利用法律推定规则以及考虑举证责任倒置等途径来应对证据缺失问题，以维护自身合法权益。以下是对该事件的详细法律分析：
一、事件法律定性及涉及法律条文
法律定性：
- 该事件主要涉及侵权责任纠纷，具体为健身房作为公共场所的管理人，是否尽到安全保障义务，以及是否因未尽义务而导致女子死亡。
涉及法律条文：
- 《民法典》第一千一百九十八条：宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
- 《民事诉讼法》及相关司法解释关于证据收集、举证责任分配的规定。
二、证据缺失的处理方式
收集其他间接证据：
- 家属可以积极收集其他间接证据，如目击者证言、现场照片、医疗记录、购课记录等，以证明健身房存在过错或未尽到安全保障义务。
- 例如，目击者证言可以证明女子摔倒时的具体情况，医疗记录可以证明女子的死亡原因，购课记录可以证明女子与健身房之间的服务合同关系。
申请法院调查取证：
- 根据《民事诉讼法》的规定，当事人及其诉讼代理人因客观原因不能自行收集的证据，或者人民法院认为审理案件需要的证据，人民法院应当调查收集。
- 家属可以向法院申请调查取证，要求法院调取健身房的相关监控录像（如果存在其他未被发现的监控）、设备维护记录、员工培训记录等。
利用法律推定规则：
- 在某些情况下，法律允许根据已知事实推定未知事实。例如，如果健身房的爬楼机存在设计缺陷或维护不当，且这种缺陷或不当与女子的死亡存在因果关系，那么可以推定健身房存在过错。
- 家属可以聘请专业机构对爬楼机进行鉴定，以证明其是否存在设计缺陷或维护不当。
考虑举证责任倒置：
- 在特定类型的侵权纠纷中，法律可能规定举证责任倒置，即由被告承担证明其无过错的举证责任。
- 虽然本案不直接属于举证责任倒置的典型情形，但家属可以主张健身房作为公共场所的管理人，应承担更高的安全保障义务，并尝试通过法律论证将部分举证责任转移给健身房。
三、可能的法律后果及对公众的启示
可能的法律后果：
- 如果法院认定健身房存在过错且未尽到安全保障义务，那么健身房可能需要承担相应的赔偿责任，包括医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等。
- 如果法院认为健身房已尽到安全保障义务或女子自身存在过错（如未按照操作规范使用爬楼机），那么健身房可能不承担责任或承担部分责任。
对公众的启示：
- 公众在选择健身场所时，应关注场所的安全设施、设备维护情况以及员工培训情况，确保自身安全。
- 在发生意外时，应及时收集证据并寻求法律帮助，以维护自身合法权益。
四、针对该事件的特别建议
家属应尽快咨询专业律师：
- 家属应尽快咨询专业律师，了解具体法律程序和证据收集方法，以便更好地维护自身权益。
关注健身房的停业及课程下架情况：
- 家属应关注健身房的停业及课程下架情况，这可能涉及健身房的经营状况及赔偿能力问题。
考虑与健身房协商和解：
- 在诉讼前，家属可以考虑与健身房协商和解，以尽快获得赔偿并避免漫长的诉讼过程。但和解应基于公平、合理的原则，确保家属的合法权益得到充分保障。
综上所述，面对证据缺失的情况，家属应积极收集其他间接证据、申请法院调查取证、利用法律推定规则以及考虑举证责任倒置等途径来应对。同时，公众也应从中吸取教训，提高安全意识并关注自身权益的保护。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。