当父母无民事行为能力时，其监护人的权利主要来源于《中华人民共和国民法典》的相关规定。以下是对监护人权利的详细解释：

首先，监护人的核心职责是代理被监护人实施民事法律行为。这意味着，在父母无民事行为能力的情况下，监护人有权代表他们进行各种民事活动，如签订合同、处理财产等。这是监护人最主要的权利之一，也是确保被监护人权益不受侵害的重要手段。

其次，监护人还负责保护被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益。这包括保护被监护人免受身体伤害、精神损害，管理并保护其财产不受损失，以及维护其其他合法权益不受侵犯。监护人需要时刻关注被监护人的状况，确保他们的权益得到充分保障。

此外，监护人在履行监护职责过程中所产生的权利是受法律保护的。这意味着，如果监护人在合法范围内行使权利，却受到他人的干涉或侵害，他们有权依法维护自己的权益。

同时，我们也要明确，监护人并非可以随意行使权利。他们必须依法履行监护职责，如果监护人不履行监护职责或者侵害被监护人合法权益的，应当承担法律责任。这是为了确保监护人的行为始终符合法律要求和被监护人的利益。

在特殊情况下，如发生突发事件等紧急情况，监护人暂时无法履行监护职责，被监护人的生活处于无人照料状态的，被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门应当为被监护人安排必要的临时生活照料措施。这是为了确保被监护人在紧急情况下也能得到必要的照顾和保护。

概括起来，当父母无民事行为能力时，其监护人的权利主要包括代理被监护人实施民事法律行为、保护被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益，并且这些权利是受法律保护的。但同时，监护人也必须依法履行监护职责，否则将承担法律责任。