结论：面对因欠抚养费十年被执行拘留，想协商先支付3000元、剩余分期支付但对方不同意的情况，你可以尝试通过沟通协商、寻求第三方调解、考虑法律程序变更执行方式或积极履行剩余义务等多种途径来解决。

详细分析：

1. 沟通协商：

   • 首先，你可以再次尝试与对方进行诚恳的沟通，解释你目前的经济状况和支付意愿，表达你希望分期支付剩余抚养费的诚意。
   • 在沟通中，可以提出一个具体的分期支付计划，包括每期支付的金额、支付时间等，以增加对方接受的可能性。

2. 寻求第三方调解：

   • 如果直接沟通无果，你可以考虑寻求第三方调解，如邀请共同的朋友、亲戚或社区工作人员等作为中间人，协助双方进行协商。
   • 调解过程中，要保持冷静和理性，尊重对方的意见和诉求，同时坚持自己的合理立场，寻求双方都能接受的解决方案。

3. 考虑法律程序变更执行方式：

   • 如果对方坚决不同意分期支付，且你确实存在经济困难，无法一次性支付剩余抚养费，你可以考虑向法院申请变更执行方式。
   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，执行过程中，双方当事人可以自行达成和解协议。如果和解协议符合法律规定，且不损害他人合法权益，法院可以裁定中止执行，按照和解协议履行。
   • 因此，你可以向法院提出书面申请，说明你的经济状况和支付意愿，请求法院组织双方进行和解，并裁定按照和解协议分期支付剩余抚养费。

4. 积极履行剩余义务：

   • 无论采取哪种方式解决，你都应该积极履行剩余的抚养费支付义务。即使目前无法一次性支付，也应按照协商或法院裁定的分期支付计划按时支付。
   • 避免再次因拖欠抚养费而面临法律制裁，同时也有助于维护你与对方的关系，为子女的成长创造一个良好的环境。

额外建议：

• 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免情绪化的行为或言语，以免加剧矛盾。
• 如果可能的话，可以咨询专业的法律人士或律师，以获取更具体和专业的法律建议。他们可以根据你的具体情况，为你提供更合适的解决方案。

最后，希望你能尽快解决这一纠纷，为子女的成长提供一个稳定和和谐的环境。如果有任何其他法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。