若申请人（即抚养权人）不同意被执行人分期支付抚养费的请求，法院原则上会按照生效法律文书确定的金额和支付方式强制执行，但被执行人仍可通过以下途径争取分期支付的可能性：

1. 与申请人协商并取得书面同意
   被执行人需主动与申请人沟通，说明自身经济困难（如失业、重大疾病等），提出切实可行的分期支付方案（如分期期限、每期金额、支付方式等）。若申请人书面同意分期，法院将依据双方协议调整执行方式。关键点：协商需基于诚信原则，分期方案需具有可操作性，否则可能因申请人反悔导致执行程序恢复。

2. 向法院申请“执行和解”
   根据《民事诉讼法》第237条，执行过程中双方可自行达成和解协议。被执行人可向法院提交书面申请，附上经济困难证明（如收入证明、医疗单据等），请求组织调解。若法院认定分期支付不损害申请人利益（如子女基本生活需求可保障），可能促成和解并暂停强制执行。风险提示：若被执行人未按和解协议履行，申请人可申请恢复执行原生效文书。

3. 通过“执行担保”暂缓执行
   若被执行人能提供可靠担保（如房产、车辆抵押，或第三人保证），可向法院申请暂缓执行。例如，被执行人可提议由亲友作为担保人，承诺若未按期支付，由担保人承担连带责任。适用条件：担保需经申请人认可，且担保财产价值足以覆盖未支付抚养费。

4. 申请“中止执行”或“调整执行标的”
   若被执行人因客观原因（如突发重大疾病、自然灾害）导致暂时丧失履行能力，可依据《民事诉讼法》第263条申请中止执行，待条件改善后恢复执行。或根据《民法典》第1085条，以“支付能力显著下降”为由，通过诉讼程序请求减少抚养费金额（需证明原标准超出自身负担能力）。注意：此途径需另行起诉，可能延长纠纷解决周期。

实务建议：

• 被执行人应优先通过协商或执行和解解决，避免因强制执行导致信用受损（如被纳入失信名单、限制高消费）；
  
• 申请人若坚决反对分期，可要求被执行人提供担保或一次性支付部分款项作为诚意；
  
• 双方均可委托律师参与调解，制定更专业的支付方案（如设置分期支付监督机制、违约惩罚条款等）。
  

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