若对方提出分期支付拖欠的抚养费，您可以根据实际情况选择接受或拒绝，但最终是否分期需经法院审查同意或双方达成有效协议。以下是具体分析：

1. 双方协商一致并签订书面协议
   若您同意对方分期支付，必须与对方签订书面协议，明确分期金额、支付期限、违约责任（如逾期未付的利息或违约金）等条款。协议需双方签字确认，最好由律师起草或审核，避免条款漏洞。
   法律依据：根据《民法典》第469条，书面形式是合同成立的有效方式，口头协议在发生纠纷时难以举证。

2. 向法院申请分期执行
   若双方无法协商一致，但对方确实存在经济困难（如失业、重大疾病等），可向法院申请分期执行。需提交对方经济状况证明（如收入证明、医疗记录等），法院会综合判断是否准许分期及分期方案。
   注意：法院准许分期后，若对方未按期履行，您可随时申请恢复强制执行，并要求支付逾期利息。

3. 拒绝分期并要求一次性支付
   若对方有履行能力却故意拖延（如隐瞒财产、转移收入），您有权拒绝分期并要求法院强制一次性支付。此时可申请法院调查对方财产（如银行账户、房产、车辆等），并采取查封、扣押、拍卖等措施。
   法律依据：根据《民事诉讼法》第243条，被执行人未按执行通知履行义务的，法院可强制执行其财产。

4. 警惕分期支付中的风险

   • 对方再次违约：若分期期间对方经济状况改善或故意不付，您需及时向法院申请恢复执行。
     
   • 协议漏洞：避免约定“分期期间暂停执行”等条款，否则可能丧失强制执行权。
     
   • 执行时效：抚养费请求权不适用诉讼时效，但强制执行申请需在判决生效后2年内提出。

建议行动步骤：

1. 评估对方经济状况及诚信度；
   
2. 优先协商并签订书面协议（可委托律师起草）；
   
3. 若协商不成，向法院提交对方财产证明及分期申请（或拒绝分期申请）；
   
4. 定期跟进执行进度，必要时申请恢复强制执行。
   

若有其他细节需要进一步分析（如对方财产情况、分期方案合理性等），可直接向我咨询，我会结合具体证据为您制定方案。