结论：施工单位给甲方多开发货票冲成本，甲方是否承担责任需视具体情况而定，但通常情况下甲方可能因知情或参与而承担相应责任。以下从不同角度进行分析：
一、法律责任角度
发票管理法规：
- 根据《中华人民共和国发票管理办法》等相关规定，发票的开具应当真实、准确，反映实际交易情况。施工单位多开发票，即虚开发票，属于违法行为。
- 若甲方知情并接受多开的发票用于冲减成本，则甲方可能构成共同违法，需承担相应的法律责任，包括但不限于罚款、税务调整等。
合同关系：
- 甲方与施工单位之间存在合同关系，合同双方应遵循诚实信用原则。施工单位多开发票可能构成对合同的违约，甲方若知情并利用，则可能也涉及违约或欺诈问题。
- 若合同中有明确约定关于发票开具和成本冲减的条款，甲方违反这些条款可能需承担合同约定的违约责任。
税务责任：
- 虚开发票可能导致税务机关对甲方进行税务稽查，若查实甲方存在利用虚开发票偷逃税款的行为，甲方将面临补缴税款、滞纳金及罚款等税务责任。
- 在极端情况下，若甲方行为构成犯罪（如逃税罪），还可能面临刑事责任。
二、实际风险角度
审计风险：
- 甲方若使用多开的发票进行财务核算，可能在审计时被发现，导致审计调整、罚款或声誉损害。
- 审计机构在审计过程中会严格审查发票的真实性和合法性，多开发票很容易成为审计的重点和问题点。
商业信誉风险：
- 甲方若被曝光存在利用虚开发票冲减成本的行为，将严重损害其商业信誉，影响与合作伙伴的关系和未来的业务发展。
- 商业信誉是企业的重要资产，一旦受损，修复将非常困难且成本高昂。
三、建议与措施
加强内部管理：
- 甲方应建立健全的财务管理制度，加强对发票等财务凭证的审核和管理，确保所有发票均真实、合法、有效。
- 定期对财务人员进行培训，提高其对发票管理和税务法规的认识和遵守意识。
与施工单位明确约定：
- 在与施工单位签订合同时，应明确约定发票开具和成本冲减的条款，要求施工单位提供真实、准确的发票。
- 可以在合同中设置违约责任条款，对施工单位虚开发票的行为进行约束和惩罚。
及时咨询与应对：
- 若甲方发现施工单位存在多开发票的行为，应立即与施工单位沟通并要求其纠正，同时咨询专业律师或税务机关的意见，了解可能面临的法律责任和应对措施。
- 在必要时，甲方可以主动向税务机关报告相关情况，以减轻或避免可能的法律责任。
总结：施工单位给甲方多开发货票冲成本，甲方是否承担责任取决于其是否知情、是否参与以及具体行为的性质和后果。为避免潜在的法律风险和商业信誉损害，甲方应加强内部管理、与施工单位明确约定并及时咨询与应对相关问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。