结论：喝醉酒在路上走，警察一般没有权利直接逮捕，但在特定情况下可能会采取相应的措施，如盘查、约束至酒醒等。
分析说明：
逮捕的法定条件：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，逮捕是刑事诉讼中的一种强制措施，必须满足一定的条件，如犯罪嫌疑人可能判处徒刑以上刑罚，且采取取保候审、监视居住等方法不足以防止发生社会危险性等。单纯喝醉酒在路上走，并不构成犯罪，也不满足逮捕的法定条件。
警察的权力范围：
- 警察在执行职务时，有权对可疑人员进行盘查，以维护社会治安和公共安全。如果喝醉酒的人在路上行走时表现出异常行为，如扰乱公共秩序、威胁他人安全等，警察有权进行盘查，并视情况采取相应的措施，如约束至酒醒、通知家属或单位等。
- 如果喝醉酒的人涉嫌违法犯罪，如醉酒驾驶、寻衅滋事等，警察在掌握相关证据后，可以依法对其进行刑事拘留或逮捕。但这种情况下的逮捕是基于涉嫌违法犯罪的行为，而非单纯因为喝醉酒。
特殊情况下的处理：
- 如果喝醉酒的人处于无法自理的状态，如昏迷、严重呕吐等，警察为了保障其生命安全和身体健康，可能会将其送至医疗机构进行救治，并通知其家属或单位。
- 在某些特殊情况下，如重大活动期间、突发事件现场等，警察为了维护公共秩序和安全，可能会对喝醉酒的人进行临时管控或疏散。
法律建议：
- 如果您或您身边的人喝醉酒在路上走，建议尽量保持清醒和理智，避免做出扰乱公共秩序或威胁他人安全的行为。
- 如果遇到警察盘查或采取措施，请积极配合警察的工作，如实说明情况，并遵守相关的法律法规。
- 如果您认为警察的行为存在不当或违法之处，可以在事后向相关部门进行投诉或举报，以维护自己的合法权益。
后续行动指导：
- 如果您或您身边的人因为喝醉酒而涉及到法律问题，如被警察盘查、约束至酒醒等，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及如何应对和处理相关情况。
- 在日常生活中，建议适量饮酒，避免过量饮酒导致的不良后果。如果确实需要饮酒，请提前安排好回家的方式，确保自己和他人的安全。