结论：征信有逾期记录的情况下，申请农行公务卡能否成功，需结合逾期严重程度、农行审核标准及当前信用状况综合判断，存在通过可能，但概率会降低。以下从不同角度展开分析：

1. 逾期记录对信用卡申请的核心影响

根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》及农行内部风控规则，银行审批信用卡时，会重点审查申请人的征信报告（包括逾期次数、金额、时长、是否结清等）。若存在以下情况，申请可能被拒：

• 近2年内有连续3次或累计6次逾期（即“连三累六”）；
• 当前存在未结清的逾期贷款或信用卡欠款；
• 逾期金额较大且长期未处理（如超过5000元且逾期超90天）。

若逾期记录较轻（如偶尔1次、金额小、已结清），且申请人其他条件（如收入、职业稳定性）符合要求，仍有机会通过审核。

2. 农行公务卡的特殊审核逻辑

公务卡是针对机关、事业单位、国企等正式员工发行的信用卡，其审核逻辑与普通信用卡略有差异：

• 单位资质背书：若申请人所在单位与农行有长期合作（如工资代发、公积金代缴），银行可能对逾期记录适当宽容；
• 收入稳定性优先：公务卡更看重申请人收入的稳定性和还款能力，若逾期记录已结清且收入达标，通过概率较高；
• 额度可能受限：即使获批，银行可能根据信用风险调整初始额度（如从5万降至2万）。

3. 提升申请成功率的建议

若您希望申请农行公务卡，可采取以下措施降低风险：

• 结清逾期欠款：确保所有逾期记录已更新为“已结清”状态；
• 提供额外证明材料：如单位开具的收入证明、资产证明（房产、存款）等，强化还款能力；
• 选择合适申请时机：避免在逾期记录刚产生时申请，建议间隔6个月以上；
• 咨询农行客户经理：提前说明逾期原因（如非恶意逾期、因特殊情况导致），争取理解。

4. 若申请被拒的应对方案

若因逾期记录被拒，可：

• 等待信用修复：根据《征信业管理条例》，逾期记录自结清之日起保留5年，5年后自动删除；
• 申请其他银行公务卡：部分银行对逾期记录的容忍度更高（如建行、工行），可尝试申请；
• 通过单位集中办理：部分单位会统一与银行协商公务卡发行，集体申请通过率可能更高。

总结：征信逾期并非绝对禁止申请农行公务卡，但需根据逾期严重程度、当前信用状况及银行审核偏好综合评估。建议您先自查征信报告（可通过央行征信中心官网免费获取），再结合自身条件决定是否申请。如有进一步疑问，可直接向我咨询。