针对您提出的“招商银行信用卡逾期后是否可以办理公务卡”的问题，这主要取决于您逾期的严重程度、个人信用恢复情况以及银行的具体政策。以下是我为您详细分析的情况：
一、逾期情况与重新办卡（包括公务卡）的可能性
轻度逾期：
- 如果您只是偶尔逾期，且逾期时间较短（通常不超过30天），在还清欠款后，虽然个人信用会受到一定影响，但仍有恢复的可能。经过一段时间（一般6-12个月）的良好信用行为，如按时还款、保持低负债率等，您再次申请招商银行信用卡（包括公务卡）时，银行可能会综合评估后给予通过。
严重逾期：
- 如果您存在连续多月逾期、逾期金额较大或被银行多次催收仍未还款等情况，这将被视为信用风险极高。在这种情况下，短期内（通常2-5年）您重新申请招商银行信用卡（包括公务卡）获批的难度会极大，银行大概率会拒绝您的申请。
二、逾期记录对新卡（包括公务卡）申请的具体影响
信用评分降低：
- 逾期记录会被上报至中国人民银行征信系统，导致您的个人信用评分下降。银行在审批新卡申请时，会参考您的信用评分，较低的评分意味着较高的违约风险，从而降低您申请通过的可能性。
审批难度增加：
- 存在逾期记录的申请者会面临更严格的审批流程。银行可能要求您提供更多证明材料，如收入证明、资产证明等，以进一步评估您的还款能力和信用状况。
额度限制：
- 即使您的新卡申请被批准，由于逾期记录的存在，银行通常会给予您较低的信用额度。这可能会影响您使用公务卡的便利性和灵活性。
三、解决方案与建议
及时还清欠款：
- 首要步骤是还清所有逾期欠款。还清欠款后，逾期记录的负面影响会随时间逐渐减轻。根据规定，不良信用记录在还清欠款后会保留5年，之后自动消除。
持续良好用卡：
- 如果您还有未注销的招商银行信用卡，应继续保持良好的用卡习惯，按时足额还款。通过持续的良好信用行为，逐渐覆盖之前的逾期记录。
与银行沟通协商：
- 您可以尝试联系招商银行客服或信用卡专员，说明您的逾期原因，并表明您的还款意愿和能力。在某些情况下，银行可能会根据您的具体情况给予一定的通融。
提供额外证明材料：
- 在申请新卡（包括公务卡）时，主动向银行提供稳定的收入证明、房产证明、车辆证明等额外材料。这些材料可以增加银行对您的信任度，提高申请获批的可能性。
等待信用恢复：
- 逾期记录会在个人信用报告中保留一段时间（通常为五年），之后会逐渐被新的信用记录所替代。在等待期间，您应保持良好的信用习惯，逐步恢复信用。
考虑其他银行或产品：
- 如果申请招商银行公务卡难度较大，您可以考虑申请其他银行的公务卡或门槛较低的信用卡产品。不同银行对信用记录的要求可能有所不同，您可能找到更适合自己的选择。
综上所述，招商银行信用卡逾期后能否办理公务卡是一个涉及多方面因素的问题。为了降低逾期对新卡申请的影响，我建议您及时还清欠款、保持良好的信用习惯、与银行积极沟通，并在必要时考虑其他银行或产品。希望这些建议能对您有所帮助。