留置权优先于抵押权受偿，这是基于《中华人民共和国民法典》的明确规定以及担保物权的特性所决定的。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第四百五十六条的规定：“同一动产上已经设立抵押权或者质权，该动产又被留置的，留置权人优先受偿。”这一条款直接确立了留置权在担保物权中的优先地位。
二、留置权与抵押权的区别及优先性原因
权利性质：
- 留置权是法定担保物权，其产生基于法律规定，无需当事人特别约定。例如，在加工承揽合同中，如果定作人未支付报酬，承揽人对完成的工作成果享有留置权。
- 抵押权则是意定担保物权，其产生需要当事人之间达成书面协议，并办理相应的登记手续。比如，甲向乙借款，双方签订抵押合同，将甲的房屋抵押给乙作为债务履行的担保。
占有状态：
- 留置权以债权人对动产的占有为前提条件。这种占有通常是在合同履行过程中因特定事由（如保管合同、运输合同等）而发生的。
- 抵押权则不要求抵押权人占有抵押物。抵押物仍由债务人或第三人占有和使用。
优先性原因：
- 留置权所担保的债权范围通常较小，且往往与留置物的价值相当或更为有限。同时，留置权人已经实际占有了留置物，这使得其在实现债权时具有更大的便利性和保障性。
- 从维护交易安全和公平原则的角度出发，法律赋予留置权以优先受偿的地位，有助于保护善意当事人的合法权益，促进交易的顺利进行。此外，留置权通常因债务人违约或未履行义务而产生，法律将优先权赋予留置权人，既是对债权人维权行为的激励，也是对债务人失信行为的惩戒机制。
三、实践应用与典型案例
在实际操作中，如果同一动产上既存在抵押权又存在留置权，当债务人不履行到期债务时，留置权人有权就该动产优先于抵押权人受偿。这意味着，即使抵押权已经通过登记等方式进行了公示，但在留置权存在的情况下，抵押权人的受偿顺序仍然排在留置权人之后。
举例说明：
- 假设甲将自己的汽车抵押给乙，并办理了抵押登记手续。之后，甲将该汽车送到丙的汽车修理厂进行维修，因甲未支付维修费用，丙依法对该汽车行使留置权。在这种情况下，虽然乙的抵押权设立在先且已登记，但根据法律规定，丙的留置权优先于乙的抵押权受偿。
- 在运输合同中，如果托运人拖欠承运人运费，承运人留置运输货物。即使货物已抵押给银行，承运人仍可主张优先受偿权。
综上所述，留置权在担保物权中具有优先地位，这是基于法律规定和担保物权的特性所决定的。在实际操作中，如果同一动产上既存在抵押权又存在留置权，留置权人将优先于抵押权人受偿。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。