公司在各地开设运营中心是否合法，需视具体情况而定，但总体来说，只要符合相关法律法规和公司章程的规定，就是合法的。以下从多个角度进行分析：
一、合法性基础
公司自治原则：
- 根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，公司有权根据自身经营需要，在全国范围内设立分支机构或运营中心。这是公司自治原则的体现，即公司有权自主决定其组织架构和经营策略。
分支机构设立规定：
- 如果运营中心被视为公司的分支机构（如分公司），则需要按照《公司法》中关于分公司设立的规定进行操作。这通常包括向公司登记机关申请登记，领取营业执照，并遵守相关税务、财务等规定。
子公司设立规定：
- 如果运营中心是以子公司的形式设立，即具有独立法人资格的公司，则需要遵循《公司法》中关于公司设立、组织机构、股权结构等方面的规定。子公司设立需要满足一定的资本要求、股东条件等，并依法进行工商注册登记。
二、合法性条件
遵守法律法规：
- 公司在各地开设运营中心时，必须遵守国家及地方的相关法律法规，包括但不限于公司法、税法、劳动法等。例如，运营中心必须依法进行税务登记，按时缴纳税款；必须遵守劳动法律法规，保障员工的合法权益。
符合公司章程：
- 运营中心的设立还需符合公司章程的规定。公司章程是公司的“宪法”，规定了公司的组织架构、经营范围、决策程序等重要事项。如果公司章程中明确规定了运营中心的设立条件、程序等，则公司必须按照章程执行。
履行审批或备案程序：
- 根据具体情况，公司可能还需要履行相关的审批或备案程序。例如，如果运营中心涉及特定行业的经营，可能需要获得相关行业的许可证或批准文件；如果运营中心设立在特定区域（如自贸区、保税区等），可能需要向相关部门进行备案。
三、潜在风险与合规建议
潜在风险：
- 如果公司在各地开设运营中心时未遵守相关法律法规或公司章程的规定，可能面临行政处罚、民事纠纷甚至刑事责任等风险。例如，未依法进行税务登记可能导致税务罚款；未保障员工合法权益可能引发劳动争议等。
合规建议：
- 提前规划：在开设运营中心前，公司应提前规划好组织架构、经营范围、人员配置等事项，并确保符合相关法律法规和公司章程的规定。
- 咨询专业意见：由于不同地区的法律法规和政策环境可能存在差异，公司在开设运营中心前应咨询当地律师或专业机构的意见，以确保合规性。
- 完善内部管理：公司应建立健全内部管理制度，包括但不限于财务管理制度、人力资源管理制度等，以确保运营中心的正常运营和合规性。
总结来说，公司在各地开设运营中心是合法的，但必须遵守相关法律法规和公司章程的规定，并履行必要的审批或备案程序。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。