结论：私家车跑滴滴被抓罚款后能否继续运营，需分情况讨论，主要取决于车辆是否已办理合规手续及当地监管政策。

1. 若车辆未办理《网络预约出租汽车运输证》及驾驶员未取得《网络预约出租汽车驾驶员证》（即“双证”不全）
   根据《网络预约出租汽车经营服务管理暂行办法》第三十四条，未取得经营许可擅自从事网约车经营活动的，由县级以上出租汽车行政主管部门责令改正，予以警告，并处以10000元以上30000元以下罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任。

   • 罚款后能否继续跑？
     若仅被罚款但未被强制停止运营，且未补办“双证”，再次被抓将面临更严厉处罚（如加重罚款、暂扣车辆等）。
     
     • 建议：立即停止非法运营，按当地要求办理“双证”（需满足车辆轴距、排量、保险等条件），合规后即可继续运营。

2. 若车辆已办理“双证”但存在其他违规行为（如超范围经营、未按规定接单等）
   根据《网络预约出租汽车经营服务管理暂行办法》第三十六条，网约车驾驶员违反规定（如线下揽客、故意绕道等），由县级以上出租汽车行政主管部门和价格主管部门责令改正，对每次违法行为处以50元以上200元以下罚款。

   • 罚款后能否继续跑？
     若违规行为较轻且已整改，通常不影响继续运营；但若多次违规或情节严重（如拒载、威胁乘客），可能被暂停服务或吊销证件。
     
     • 建议：规范运营行为，定期参加平台培训，避免再次违规。

3. 地方性政策差异需特别注意
   部分城市（如北京、上海）对网约车实施更严格的准入标准（如户籍、车牌限制），若未满足当地要求，即使有“双证”也可能被认定为非法运营。

   • 建议：通过当地交通部门官网或滴滴平台查询具体政策，确保完全合规。

总结：罚款后能否继续跑滴滴，核心在于是否补办合规手续并规范运营。若未合规，建议立即整改；若已合规，需避免再次违规。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程或政策解读。