结论：在农村路上压死鸡鸭，是否需要赔偿取决于具体情况，包括鸡鸭的饲养方式、压死鸡鸭的行为是否构成侵权等。以下从不同角度进行分析：
一、饲养方式对责任认定的影响
散养情况：
- 如果鸡鸭是散养的，且没有设置明显的警示标志或围栏，那么鸡鸭主人可能因未尽到管理义务而承担一定责任。在这种情况下，如果车辆驾驶员在正常行驶过程中不慎压死鸡鸭，且没有违反交通规则或存在故意、重大过失，那么驾驶员可能不需要承担全部赔偿责任，甚至可能不承担责任。但具体责任划分还需根据实际情况和当地司法实践来判断。
圈养情况：
- 如果鸡鸭是圈养的，且因圈养设施损坏或管理不善导致鸡鸭跑到路上被压死，那么鸡鸭主人应承担主要责任。驾驶员在正常行驶过程中，如果无法预见或避免此类情况的发生，通常不需要承担赔偿责任。
二、侵权行为的认定
故意或重大过失：
- 如果驾驶员存在故意或重大过失，如超速行驶、酒驾、疲劳驾驶等，导致压死鸡鸭，那么驾驶员应承担相应的赔偿责任。这种情况下，无论鸡鸭是散养还是圈养，驾驶员都可能因侵权行为而面临法律责任。
一般过失或无过失：
- 如果驾驶员在正常行驶过程中，因一般过失或无法预见的原因压死鸡鸭，且没有违反交通规则，那么驾驶员可能不需要承担赔偿责任。但具体还需根据当地法律法规和司法实践来判断。
三、赔偿问题的处理建议
协商解决：
- 在发生此类事件后，建议双方首先尝试通过协商解决赔偿问题。可以依据当地的市场价格、鸡鸭的实际价值等因素，共同商定一个合理的赔偿金额。
法律途径：
- 如果协商无果，双方可以寻求法律途径解决。可以向当地的人民调解委员会申请调解，或者向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，法院将根据双方提供的证据和法律法规，对责任进行划分，并判决相应的赔偿责任。
四、法律背景与依据
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。如果驾驶员存在故意或重大过失导致压死鸡鸭，那么应依法承担赔偿责任。
- 同时，如果鸡鸭主人未尽到管理义务，导致鸡鸭跑到路上被压死，那么鸡鸭主人也可能因自身过错而承担一定责任。
后续行动建议：在处理此类事件时，建议双方保持冷静和理性，通过协商或法律途径解决赔偿问题。如果驾驶员认为自己不需要承担赔偿责任，可以收集相关证据（如行车记录仪视频、现场照片等）来支持自己的主张。如果鸡鸭主人认为驾驶员应承担赔偿责任，也可以提供相应证据来证明自己的损失和驾驶员的过错。有问题可以直接向我咨询，我会结合具体情况为你提供更详细的法律建议。