物业通常应当为业主补办电梯卡，但具体流程和费用可能因小区规定而有所不同。以下从不同角度为你详细分析：

1. 从物业服务合同角度
   根据《民法典》第九百四十四条，物业服务人应当按照约定和物业使用性质，妥善维修、养护、清洁、绿化和经营管理物业服务区域内的业主共有部分。电梯作为业主共有设施，物业有义务保障业主正常使用。若电梯卡丢失导致无法使用电梯，物业应协助补办，这是其履行合同义务的一部分。

2. 从小区管理规约角度
   部分小区会在《管理规约》中明确电梯卡补办流程，例如需业主提供身份证明、填写申请表，或收取工本费等。若规约中有相关规定，物业会按流程操作。但需注意，管理规约不得违反法律法规强制性规定，例如不得通过补办卡设置不合理障碍或高额收费。

3. 从实际操作角度

   • 补办流程：通常需业主携带身份证、房产证等证明材料到物业办公室申请，物业核实身份后重新制卡。
     
   • 费用问题：若因物业原因导致卡片损坏或丢失（如系统故障），物业应免费补办；若因业主自身原因丢失，物业可收取合理工本费（需提前在合同或规约中约定）。
     
   • 特殊情况：若物业以“未交物业费”等理由拒绝补办，可能涉嫌违法。根据《民法典》第九百四十四条，物业服务人不得采取停止供电、供水、供热、供燃气等方式催交物业费，同理也不得通过拒绝补办电梯卡限制业主使用共有设施。

建议：

• 先查看《物业服务合同》或《管理规约》中关于电梯卡补办的规定；
  
• 若物业拒绝补办或要求不合理费用，可向当地房管部门或社区居委会投诉；
  
• 保留相关证据（如沟通记录、收费凭证），必要时可通过法律途径维护权益。
  

如有其他细节需要进一步分析，欢迎随时向我咨询。