面对执法者家属寻衅滋事打人的情况，老百姓可以采取以下措施来维护自身权益：
立即报警并保留证据：
- 无论对方身份如何，一旦遭遇寻衅滋事和殴打，应第一时间向当地公安机关报案。报警时，要详细描述事件经过、对方特征、受伤情况等，以便警方及时出警处理。
- 同时，要尽可能保留现场证据，如拍照、录像、收集目击者联系方式等，这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
要求警方公正处理：
- 在报案后，应积极配合警方的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
- 可以明确要求警方依法公正处理，不受对方身份影响。执法者的家属并不享有法律上的特权，其违法行为同样应受到法律的制裁。
寻求法律援助或自行起诉：
- 如果警方处理结果不满意，或者认为自己的权益没有得到充分保障，可以考虑寻求法律援助或自行向法院提起诉讼。
- 在起诉过程中，要准备充分的证据材料，包括报警记录、医疗证明、现场照片等，以证明对方的违法行为和自己的损失。
关注案件进展并维护自身权益：
- 在案件处理过程中，要密切关注案件进展，及时与警方或法院沟通，了解案件处理情况。
- 如果发现对方有逃避法律制裁的行为，如隐匿财产、转移证据等，应及时向相关部门举报，以维护自身权益。
额外建议：
- 保持冷静和理智：在面对此类事件时，要保持冷静和理智，避免情绪化行为导致事态进一步恶化。
- 了解相关法律法规：可以事先了解一些与寻衅滋事、殴打他人相关的法律法规，以便在遭遇此类事件时能够更好地维护自己的权益。
- 寻求社会支持：如果感到无助或担心自身安全，可以向亲友、社区组织或相关机构寻求帮助和支持。
在处理此类事件时，请务必保持合法合规，不要采取过激行为或报复行为，以免给自己带来不必要的法律麻烦。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。