结论：公司三年未签劳动合同，劳动者可主张的赔偿主要包括未签书面劳动合同的二倍工资差额（受一年仲裁时效限制，可能无法全额主张）以及视为已订立无固定期限劳动合同后的相关权益。以下为具体分析：

1. 未签书面劳动合同的二倍工资差额

   • 法律依据：根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。若用人单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 赔偿计算：从用工满一个月的次日起，至用工满一年的前一日止，用人单位需支付二倍工资差额（即额外支付11个月的工资）。但需注意，仲裁时效为一年，从劳动者知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，若劳动者在公司工作三年后才发现未签合同，可能只能主张最近一年内的二倍工资差额（具体需结合当地司法实践）。
   • 例外情形：若因劳动者原因（如拒绝签订）导致未签合同，用人单位无需支付二倍工资，但需提供证据证明已尽到诚信磋商义务。

2. 视为已订立无固定期限劳动合同后的权益

   • 法律依据：根据《劳动合同法》第十四条，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
   • 权益内容：视为订立无固定期限劳动合同后，劳动者享有与签订书面无固定期限劳动合同相同的权益，包括但不限于：
     • 要求用人单位补签书面无固定期限劳动合同；
     • 享受正常的工资、福利、社保等待遇；
     • 在符合法定条件时（如公司违法解除合同），主张经济补偿或赔偿金。

3. 其他潜在赔偿或权益

   • 社保补缴：若公司未依法为劳动者缴纳社保，劳动者可要求公司补缴，并可能主张因未缴社保导致的损失（如医疗费、失业金损失等）。
   • 加班费、未休年假工资等：若存在加班或未休年假情形，劳动者可主张相应的加班费或未休年假工资。

行动建议：

1. 收集证据：包括工资条、考勤记录、工作证、同事证言等，证明劳动关系及工作年限。
2. 协商或投诉：先与公司协商，要求补签合同、支付二倍工资差额及补缴社保；协商不成可向当地劳动监察大队投诉。
3. 申请仲裁：若投诉无果，可在一年仲裁时效内申请劳动仲裁，主张相关权益。

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