以发小礼品为诱饵的活动欺骗老年人，该行为可能构成诈骗罪或非法吸收公众存款罪，具体取决于行为的性质和后果。以下从不同角度进行分析：
一、可能构成诈骗罪
法律定义：诈骗罪是指以非法占有为目的，使用欺骗方法，骗取数额较大的公私财物的行为。
行为分析：
- 欺骗手段：以发小礼品为诱饵，吸引老年人参与活动，进而通过虚构事实、隐瞒真相等手段，使老年人产生错误认识，并基于这种错误认识处分财产。
- 非法占有目的：行为人意图通过欺骗手段非法获取老年人的财物，且没有归还的意图。
- 数额较大：根据《刑法》及相关司法解释，诈骗公私财物数额较大的，构成诈骗罪。具体数额标准因地区而异，但通常达到一定金额（如3000元至1万元以上）即可构成。
法律后果：
- 如果行为构成诈骗罪，根据诈骗数额和情节严重程度，行为人可能面临有期徒刑、拘役、管制或罚金等刑罚。
二、可能构成非法吸收公众存款罪（若涉及资金募集）
法律定义：非法吸收公众存款罪是指违反国家金融管理法规非法吸收公众存款或变相吸收公众存款，扰乱金融秩序的行为。
行为分析：
- 资金募集：如果行为人以发小礼品为诱饵，吸引老年人投资或存款，并承诺给予高额回报，但实际上并无合法经营项目或还款能力，则可能构成非法吸收公众存款罪。
- 扰乱金融秩序：该行为破坏了国家的金融管理秩序，影响了金融市场的稳定。
法律后果：
- 如果行为构成非法吸收公众存款罪，根据吸收存款的数额和情节严重程度，行为人可能面临有期徒刑、拘役或罚金等刑罚。
三、其他可能情况
- 行政处罚：如果行为尚未达到刑事犯罪的程度，但违反了相关行政法规（如《治安管理处罚法》等），行为人可能面临行政处罚，如罚款、拘留等。
- 民事赔偿：无论行为是否构成犯罪，如果老年人的财产受到损失，他们都有权要求行为人进行民事赔偿。
四、建议与提醒
- 提高警惕：老年人应增强防范意识，不轻易相信陌生人的诱惑和承诺，特别是涉及财物交易时更要谨慎。
- 及时报警：如果发现有人以发小礼品为诱饵进行欺骗活动，应立即向公安机关报案，以便及时查处和挽回损失。
- 法律咨询：如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。
总之，以发小礼品为诱饵的活动欺骗老年人是一种严重的违法行为，不仅可能构成诈骗罪或非法吸收公众存款罪等刑事犯罪，还可能面临行政处罚和民事赔偿等法律后果。因此，建议老年人提高警惕，及时报警并寻求法律帮助。