结论：病假单子因换医院导致中断，其处理方式需根据具体情况来判断，包括中断的原因、是否符合病假规定以及单位的相关政策等。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、病假中断的合法性分析
病假证明的连续性：
- 通常情况下，病假需要医疗机构出具的病假证明来支持。如果因换医院导致病假证明中断，首先需要确认的是，新医院是否愿意并能够出具与之前医院相衔接的病假证明。
- 如果新医院能够出具连续的病假证明，且该证明符合相关法律法规和单位规定，那么病假中断的问题可以得到解决。
法律法规依据：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》等相关法律法规，职工因患病或非因工负伤需要停止工作医疗时，企业应根据职工实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予一定的医疗期。
- 在医疗期内，职工享有病假工资或疾病救济费等待遇。但病假的具体天数和证明要求，可能因地区和单位政策而异。
二、单位政策与实际操作
单位病假政策：
- 不同单位可能有不同的病假政策，包括病假证明的出具要求、病假天数的计算方式等。因此，在处理病假中断问题时，需要首先了解并遵守单位的相关政策。
- 如果单位政策允许因换医院等特殊情况导致的病假中断进行补办或调整，那么可以按照单位政策进行操作。
与单位沟通：
- 在遇到病假中断问题时，建议及时与单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通，说明情况并寻求解决方案。
- 通过沟通，可以了解单位对病假中断的具体要求和处理方式，从而避免因信息不对称而导致的误解或纠纷。
三、可能面临的法律后果与建议
法律后果：
- 如果因病假中断而违反了单位的病假政策或相关法律法规，可能会面临单位的处理，如警告、扣发工资、解除劳动合同等。
- 因此，在处理病假中断问题时，需要谨慎对待，确保自己的行为符合法律法规和单位政策。
建议：
- 在换医院前，尽量提前了解新医院的病假证明出具流程和要求，以便在需要时能够及时出具。
- 如果因换医院导致病假证明中断，且无法及时补办，建议及时与单位沟通并说明情况，寻求单位的理解和支持。
- 在整个过程中，保留好相关证据和文件，如医疗记录、病假证明、与单位的沟通记录等，以备不时之需。
总结：病假单子因换医院导致中断的处理方式需根据具体情况来判断。在处理过程中，需要了解并遵守相关法律法规和单位政策，及时与单位沟通并说明情况，保留好相关证据和文件。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。