兄弟之间若有一方私吞抚恤金，另外一方可以通过法律途径来维护自己的合法权益，具体做法如下：

1. 明确抚恤金的性质与分配原则：

   • 抚恤金是死者生前所在单位给予死者近亲属和被扶养人的生活补助费，含有一定精神抚慰的内容。它并非死者的遗产，因此不适用遗产继承的相关规定。
   • 抚恤金的分配，一般应参照《民法典》中关于继承的相关原则，即同一顺序继承人原则上均等分配，但也会考虑各近亲属与死者的亲密程度、对死者所尽扶养义务等因素进行适当调整。在兄弟之间，若均属于近亲属范畴，且对死者有相当的扶养义务或情感联系，原则上应均等分配抚恤金。

2. 收集证据：

   • 另一方需要收集能够证明抚恤金存在、金额以及被一方私吞的证据。这些证据可能包括单位发放抚恤金的通知、银行转账记录、相关证人证言等。
   • 证据的收集是关键，它直接关系到后续法律程序的顺利进行以及权益的维护。

3. 协商与调解：

   • 在证据充分的情况下，另一方可以尝试与私吞抚恤金的一方进行协商，寻求和解。协商过程中，可以明确表达自己的诉求和理由，争取达成一个公平合理的分配方案。
   • 如果协商无果，可以考虑寻求第三方调解机构的帮助，如人民调解委员会等。调解机构会介入双方之间，协助双方进行沟通协商，以达成和解协议。

4. 提起诉讼：

   • 如果协商和调解均无法解决问题，另一方可以向人民法院提起诉讼，要求私吞抚恤金的一方返还其应得的份额。
   • 在诉讼过程中，需要提交充分的证据来支持自己的诉求，并遵循法院的审理程序。法院会根据事实和法律规定，作出公正的判决。

5. 执行判决：

   • 如果法院判决私吞抚恤金的一方返还其应得的份额，但该方拒不履行判决，另一方可以申请法院强制执行。
   • 法院会采取一系列措施来强制执行判决，如查封、扣押、拍卖财产等，以确保另一方的合法权益得到实现。

在处理此类纠纷时，还需要注意以下几点：

• 保持冷静与理性：家庭纠纷往往涉及情感因素，但在处理过程中应尽量保持冷静与理性，避免情绪化行为影响问题的解决。
• 尊重法律程序：无论选择协商、调解还是诉讼方式解决问题，都应尊重法律程序，遵循法律规定，以确保自己的权益得到合法维护。
• 寻求专业帮助：如果对法律程序或相关规定不熟悉，可以寻求专业律师的帮助。律师会提供专业的法律意见和协助，帮助更好地处理纠纷。

若遇到兄弟之间一方私吞抚恤金的情况，另一方应积极收集证据，通过协商、调解或诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。