针对员工出现虚假请病假的情况，这是一个涉及劳动纪律、职业道德以及公司规章制度的重要问题。以下是我为您提供的详细处理建议：
一、明确病假权利与义务
首先，需要明确的是，病假是劳动者的法定权利，但这一权利的行使必须以真实患病为前提。员工不得虚构病情、伪造医疗材料或夸大病症来骗取病假，否则将丧失相关合法待遇，并可能面临公司的纪律处分。
二、公司规章制度的建设与执行
制定明确的规章制度：公司应制定关于病假、考勤等方面的明确规章制度，这些制度需经过民主程序确定，并向劳动者公示告知，确保其合法性和对员工的约束力。规章制度中应明确规定，若员工申请病假的行为或材料存在弄虚作假，将视为严重违反公司规章制度，公司有权解除劳动合同。
严格执行规章制度：在员工申请病假时，公司应要求其提交正规的医院证明，并如实告知自身健康状况。公司有权对病假申请进行合理核查，对存疑情形可要求员工至指定医院复查，并全程留存审核、沟通记录。
三、处理虚假病假申请的具体步骤
调查核实：一旦发现员工可能存在虚假病假申请的情况，公司应立即展开调查，收集相关证据，如医疗记录、出行记录、视频监控等，以证明员工的实际行为与病假申请不符。
沟通确认：在调查过程中，公司应与员工进行沟通，要求其解释病假期间的活动情况，并出示相关证据。若员工无法提供合理解释或证据，且其行为明显违反公司规章制度，公司可进一步采取措施。
纪律处分：根据调查结果和公司规章制度，若确认员工存在虚假病假申请的行为，公司可依据规章制度对其进行纪律处分，包括警告、记过、解除劳动合同等。在解除劳动合同前，公司应事先将理由通知工会，履行法定程序。
法律途径：若员工对公司的纪律处分不服，公司可依法通过劳动仲裁或诉讼等法律途径解决争议。在诉讼过程中，公司应提供充分的证据证明员工的虚假病假申请行为及其对公司造成的损失。
四、预防与人文关怀并重
加强预防：公司可通过定期开展劳动纪律和职业道德教育，提高员工的诚信意识和敬业精神，减少虚假病假申请的发生。
人文关怀：在处理虚假病假申请时，公司也应秉持人文关怀的原则，对员工的合理病假需求依法保障，避免过度严厉的处理方式导致员工心理压力过大或产生逆反情绪。
五、案例参考
以您提供的案例为例，员工周某以“腰椎间盘突出需卧床休养”为由申请长期病假，但经公司调查发现其病假期间多次跨省出行并参加演唱会，与其病休描述严重不符。公司依据规章制度与其解除劳动合同，并经过法院审理确认解除行为合法。这一案例充分说明了公司制定并执行明确规章制度的重要性，以及在处理虚假病假申请时依法行事、保留证据的必要性。
综上所述，处理员工虚假请病假的问题需要公司制定明确的规章制度、严格执行并加强预防与人文关怀。在具体操作中，公司应注重调查核实、沟通确认、纪律处分和法律途径等环节，确保处理结果的合法性和公正性。