根据《劳动合同法》及相关规定，公司解除劳动合同时，补偿金的支付时间需分情况讨论，核心结论如下：

1. 协商一致解除或公司无过错解除（如经济性裁员）
   根据《劳动合同法》第50条，公司应在解除或终止劳动合同时（即双方签署解除协议或公司发出解除通知当日）一次性付清经济补偿金。若未及时支付，员工可依据《劳动合同法》第85条要求公司按应付金额的50%-100%加付赔偿金。

2. 员工被迫解除（如公司拖欠工资、未缴社保等）
   若员工因公司违法行为被迫解除合同（需提前书面通知并说明理由），公司同样需在解除当日支付补偿金。若公司拒绝，员工可通过劳动仲裁主张权益，仲裁裁决生效后公司仍不支付的，可申请法院强制执行。

3. 特殊情形：公司经营困难或破产
   若公司因破产、解散等原因终止合同，根据《企业破产法》第113条，经济补偿金属于优先清偿的职工债权，应在公司财产清算后优先支付。但实践中可能因清算程序延迟，员工需关注清算组通知并及时申报债权。

实务建议：

• 员工在签署解除协议时，务必明确补偿金金额及支付时间，避免口头约定；
  
• 若公司拖延支付，可先通过劳动监察大队投诉（处理周期较短），或直接申请劳动仲裁（需准备解除证明、工资记录等证据）；
  
• 补偿金计算基数为离职前12个月平均工资（含奖金、津贴），若高于当地社平工资3倍的，按3倍封顶计算，且工龄最多补偿12年。

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