结论：公司是否承担责任，需根据具体情况判断，主要看公司是否尽到了管理责任以及员工冲突是否与工作直接相关。以下从不同角度进行分析：
一、公司可能承担责任的情况
公司未尽到管理责任：
- 如果公司未能提供明确的工作工具使用说明，或者在工作场所未能维持良好的秩序，导致员工之间因工作工具使用不明确而发生肢体冲突，公司可能因未尽到管理责任而承担一定的法律责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，用人单位应当建立、健全劳动安全卫生制度，严格执行国家劳动安全卫生规程和标准，对劳动者进行劳动安全卫生教育，防止劳动过程中的事故，减少职业危害。虽然该条款未直接提及肢体冲突，但公司有义务维护工作场所的秩序和安全。
冲突与工作直接相关：
- 如果肢体冲突是由于工作工具使用不明确等直接与工作相关的原因引发的，且公司未能及时采取措施防止冲突升级，公司可能需要承担相应的赔偿责任。
- 赔偿范围：可能包括医疗费、误工费、护理费等因冲突导致的直接经济损失。如果冲突造成严重后果，如伤残或死亡，公司还可能面临更严重的法律责任。
二、公司可能不承担责任的情况
冲突与工作无关：
- 如果肢体冲突是由于员工之间的私人恩怨或其他与工作无关的原因引发的，公司通常不需要承担法律责任。
- 例外情况：即使冲突与工作无关，但如果公司未能及时采取措施制止冲突，导致冲突升级或造成严重后果，公司仍可能因未尽到管理责任而承担一定的法律责任。
公司已尽到管理责任：
- 如果公司已经提供了明确的工作工具使用说明，并在工作场所维持了良好的秩序，但员工之间仍然因个人原因发生肢体冲突，公司通常不需要承担法律责任。
三、建议与措施
公司应加强管理：
- 制定明确的工作工具使用说明和操作规程，确保员工能够正确使用工作工具。
- 加强工作场所的安全管理，维护良好的工作秩序，防止员工之间发生肢体冲突。
员工应增强法律意识：
- 员工应了解自己的权利和义务，遵守公司的规章制度和法律法规。
- 在发生冲突时，应保持冷静，通过合理合法的方式解决问题，避免采取暴力手段。
及时寻求法律帮助：
- 如果发生肢体冲突并造成损失，受害方应及时向公司报告，并寻求法律帮助以维护自己的合法权益。
- 公司也应积极配合调查，根据实际情况承担相应的法律责任。
总结：公司是否承担责任取决于多种因素，包括公司是否尽到了管理责任、冲突是否与工作直接相关等。因此，在处理此类问题时，应综合考虑各种因素，并根据实际情况采取相应的措施。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。