若被执行人被单位辞职，这主要涉及到劳动仲裁及后续执行的问题，以下从不同角度为你详细分析：
单位辞职的合法性审查
- 合法解除情形：根据《劳动合同法》的相关规定，单位在符合法定情形下（如员工严重违反规章制度、严重失职造成重大损害、被依法追究刑事责任等）可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。若单位以此为由辞职，需审查其解除行为的合法性，包括是否履行了法定程序（如提前通知、听取工会意见等）。
- 违法解除情形：若单位无法证明其解除行为的合法性，或解除行为违反了法定程序，则构成违法解除。在此情况下，员工有权要求单位支付违法解除劳动合同的赔偿金，赔偿金标准为经济补偿的两倍。
劳动仲裁的申请与审理
- 申请仲裁：若员工认为单位解除劳动合同的行为违法，可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求单位支付赔偿金或继续履行劳动合同。申请仲裁时，需提交仲裁申请书、相关证据材料（如劳动合同、解除通知、工资单等）。
- 仲裁审理：仲裁委员会将依法受理并审理案件，根据双方提供的证据和法律规定作出裁决。若员工对裁决结果不服，可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。
执行阶段的问题处理
- 执行申请：若仲裁裁决或法院判决支持了员工的诉求，但单位未履行义务，员工可以向人民法院申请强制执行。在执行过程中，若发现单位有可供执行的财产（如银行存款、房产、车辆等），法院将依法采取查封、扣押、冻结等措施。
- 被执行人身份：在此情境下，若你作为被执行人（即单位）被辞职，但实际上是单位作为被执行人未履行义务，这并不影响你作为个人在劳动仲裁中的地位。你仍需关注仲裁或诉讼的进展，并根据裁决或判决结果履行相应义务。若单位确实无力履行义务，法院可能会裁定终结本次执行程序，但员工仍可在发现单位有可供执行财产时申请恢复执行。
特殊情况的处理
- 单位破产或解散：若单位因破产或解散等原因无法履行义务，员工可能需要通过参与破产清算或分配剩余财产等方式来维护自己的权益。在此情况下，建议及时咨询专业律师，了解具体操作流程和注意事项。
- 单位恶意转移财产：若发现单位在仲裁或诉讼期间恶意转移财产以逃避执行，员工可以向法院申请采取保全措施或提供线索协助法院追回被转移的财产。
针对你的情况，建议采取以下措施：
- 首先，审查单位解除劳动合同的合法性，收集相关证据材料；
- 其次，若认为单位解除行为违法，及时向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；
- 最后，关注仲裁或诉讼的进展，并根据裁决或判决结果履行相应义务或申请强制执行。
若你在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。