事业单位清退无编制人员时，是否给予补偿需分情况讨论，主要取决于清退原因及双方约定。以下从不同角度为您详细分析：

1. 因单位改革或编制调整导致的清退

   • 法律依据：根据《劳动合同法》及相关规定，事业单位与无编制人员（通常签订的是劳动合同或劳务协议）建立的是劳动关系或劳务关系。若因单位改革、编制调整等客观原因导致合同无法继续履行，单位需依法解除劳动关系或劳务协议。
   • 补偿情况：
     • 劳动关系：若双方构成劳动关系，单位需按照《劳动合同法》规定支付经济补偿。经济补偿的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
     • 劳务关系：若双方构成劳务关系，则补偿问题需依据双方签订的劳务协议或单位规章制度来确定。若协议或制度中未约定补偿，则单位可能无需支付补偿；但若单位出于人道主义或维护良好关系考虑，也可能自愿给予一定补偿。

2. 因无编制人员自身原因导致的清退

   • 如严重违反单位规章制度、失职渎职等：若清退是由于无编制人员自身存在严重过错，如严重违反单位规章制度、失职渎职等，单位有权依法解除劳动关系或劳务协议，且通常无需支付经济补偿。

3. 双方协商一致解除劳动关系或劳务协议

   • 协商补偿：若双方协商一致解除劳动关系或劳务协议，补偿问题可由双方自行协商确定。协商过程中，双方可参考《劳动合同法》中关于经济补偿的规定，但并非必须遵循。

建议与注意事项：

• 保留证据：无编制人员在面临清退时，应保留好与单位签订的劳动合同、劳务协议、工资单、工作证明等相关证据，以便在需要时维护自己的合法权益。
• 协商沟通：在清退过程中，建议无编制人员与单位进行积极沟通，了解清退的具体原因和补偿方案，争取达成双方都能接受的协议。
• 法律途径：若双方无法就补偿问题达成一致，无编制人员可依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

总结：事业单位清退无编制人员时，是否给予补偿需根据清退原因、双方关系类型（劳动关系或劳务关系）以及双方约定来确定。在面临清退时，无编制人员应了解自己的权益和可能的补偿方案，并积极与单位沟通协商，必要时可寻求法律帮助。如有具体法律问题，欢迎直接向我咨询。