核心结论：修车时他人手指断裂的赔偿问题，需根据双方的法律关系（如雇佣、承揽、义务帮工等）及过错程度综合判定。以下是具体分析：

1. 若双方为雇佣关系（如修车店员工）

• 赔偿主体：雇主（修车店或车主）需承担主要赔偿责任，依据《民法典》第1192条，提供劳务一方因劳务受损的，根据双方过错分担责任。
• 赔偿范围：包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金（若构成伤残）、精神损害抚慰金等。
• 例外情形：若受伤者自身存在重大过错（如违规操作），可减轻雇主责任。

2. 若双方为承揽关系（如独立修车工）

• 赔偿原则：定作人（车主）一般不承担赔偿责任，除非定作、指示或选任有过失（如要求修车工冒险作业）。
• 例外情形：若修车工因工具缺陷或场地问题受伤，且定作人未尽安全保障义务，可能需承担部分责任。

3. 若为义务帮工（如朋友无偿修车）

• 赔偿主体：被帮工人（车主）需承担赔偿责任，依据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第4条，帮工人因帮工活动受损的，被帮工人应赔偿。
• 减轻责任情形：若帮工人故意或重大过失导致受伤，可减轻被帮工人责任。

4. 若存在第三方过错（如工具质量问题）

• 追偿权：责任方（如雇主或被帮工人）赔偿后，可向第三方（如工具生产商）追偿，依据《民法典》第1203条产品责任条款。

行动建议

1. 固定证据：立即保存现场照片、医疗记录、证人联系方式等，证明事故经过及损失。
2. 协商或调解：优先与对方沟通，或通过居委会、司法所等第三方调解，降低维权成本。
3. 诉讼准备：若协商无果，需在3年内起诉（人身损害诉讼时效），并委托律师调查对方财产状况以确保执行。

提示：赔偿金额需结合伤残等级、当地收入标准等具体计算，建议携带材料进一步咨询以精准评估。