在饲养的动物造成他人损害的情况下，饲养人或管理人可不承担或减轻责任的情形主要包括以下几种：
被侵权人存在故意或重大过失：
- 法律解释：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条的规定，如果能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，饲养人或管理人可以不承担或者减轻责任。这意味着，如果被侵权人主动挑逗、激怒动物，或者忽视明显的危险信号而接近动物，导致自身受损，饲养人或管理人可能无需承担全部责任。
- 例子：比如，某人明知某狗有攻击性，却故意去挑逗它，结果被咬伤。在这种情况下，狗的饲养人或管理人可能只需承担部分责任，甚至不承担责任。
动物被遗弃或逃逸期间造成损害：
- 法律解释：依据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十九条的规定，遗弃、逃逸的动物在遗弃、逃逸期间造成他人损害的，由动物原饲养人或者管理人承担侵权责任。但这里存在一个隐含的减轻责任或免责的情境，即如果原饲养人或管理人能够证明自己已经尽到了合理的管理义务，如设置了足够的防护措施防止动物逃逸，且逃逸是由于不可抗力或第三方原因造成的，那么其责任可能会相应减轻。不过，直接的法律条文并未明确规定在此情况下可完全免责，而是强调了原饲养人或管理人的责任，实际减轻或免责需根据具体情况和证据判断。但为全面回答，可理解为在极端情况下，如能证明无过错，可能减轻或免除部分责任，具体需法院裁量。更常见的是，若能找到实际管理动物的人（如逃逸后被他人收养），则由该人承担责任。
- 简化理解：虽然直接法条未明确说可完全免责，但如果原饲养人能证明自己无过错，且动物逃逸非其故意或重大过失导致，其责任可能会减轻。若动物被他人收养，则由新管理人承担责任。
第三人过错导致动物造成损害：
- 法律解释：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百五十条的规定，因第三人的过错致使动物造成他人损害的，被侵权人可以向动物饲养人或者管理人请求赔偿，也可以向第三人请求赔偿。动物饲养人或者管理人赔偿后，有权向第三人追偿。这意味着，如果损害是由第三人的过错引起的，如第三人故意惊吓动物导致其伤人，那么饲养人或管理人在赔偿后有权向第三人追偿，实际上减轻了饲养人或管理人的最终责任负担。
- 例子：比如，某人故意用石头扔向狗，导致狗受惊咬伤路人。在这种情况下，路人的损害虽然是由狗造成的，但根本原因是第三人的过错，因此狗的饲养人或管理人在赔偿路人后，可以向该第三人追偿。
法律建议：
- 作为饲养人或管理人，应尽到合理的管理义务，如设置防护措施、定期训练动物等，以减少动物造成损害的风险。
- 如果发生动物造成损害的事件，应立即采取措施救助被侵权人，并保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在后续的法律程序中证明自己的责任情况。
- 如果认为被侵权人存在故意或重大过失，或者损害是由第三人的过错引起的，应及时收集相关证据，并在法律程序中积极主张自己的权利。
可能法律后果：
- 如果饲养人或管理人未能尽到合理的管理义务，导致动物造成他人损害，且无法证明被侵权人存在故意或重大过失，或者损害不是由第三人的过错引起的，那么饲养人或管理人可能需要承担全部或部分赔偿责任。
- 赔偿的范围可能包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。
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