结论：双方打架导致一方牙齿被打掉，是否构成轻伤需依据专业司法鉴定机构的鉴定结果，但通常情况下，若牙齿脱落或牙折2枚以上，构成轻伤二级；若仅脱落1枚牙齿且未达其他重伤标准，则更倾向于认定为轻微伤，不过司法实践中单颗牙齿脱落也有被认定为轻伤二级的情况。以下是对此问题的详细分析：

一、伤情鉴定标准

根据《人体损伤程度鉴定标准》的相关规定，牙齿损伤的伤情鉴定有严格的标准：

1. 轻伤二级：包含“牙齿脱落或者牙折2枚以上”（第5.2.4条i款）。若仅脱落1枚牙齿且未达其他重伤标准（如颌骨骨折），则不符合轻伤一级或更重等级，但司法实践中单颗牙齿脱落也有被认定为轻伤二级的情况，这需结合具体伤情和致伤方式判断。

2. 轻微伤：对应“牙齿脱落或者缺损”（第5.2.5条j款），但需结合具体伤情判断是否符合该条款的完整表述。若仅个别牙齿脱落或折断，且未对口腔功能造成严重影响，可能构成轻微伤。

二、伤情认定的关键要素

1. 损伤程度：需通过X光片、CT等影像学检查确认是否存在牙根折断、牙槽骨损伤等并发症。这些并发症的存在可能影响伤情的最终认定。

2. 功能影响：评估咀嚼功能丧失程度及是否需要后续种植牙修复等治疗措施。若牙齿脱落导致口腔功能严重受损，可能构成更重的伤情等级。

3. 致伤方式：暴力击打导致的牙齿脱落比意外碰撞更易构成轻伤。需结合监控录像等证据还原事发经过，以确定致伤方式。

三、法律后果与处理流程

1. 伤情鉴定：首先，具体的伤情鉴定结果需由专业的、具有资质的鉴定机构依据相关标准，结合案件的具体情况，综合考虑各种因素后作出。这是确定法律责任和后续处理的重要依据。

2. 公安处理：

   • 若构成轻伤或重伤，公安机关将依法立案侦查，追究施暴者的刑事责任。
   • 若构成轻微伤，公安机关通常会采取调解的方式解决纠纷，旨在促进双方和解，减少社会矛盾。若调解不成，公安机关也有权依法对施暴者进行行政处罚，如罚款、拘留等。

3. 民事赔偿：无论伤情等级如何，受伤者都有权要求施暴者赔偿医疗费、误工费、护理费等经济损失。双方可以就赔偿事宜进行协商，达成一致意见后签订协议；若协商不成，可以通过诉讼途径解决。

4. 医疗救治：无论选择何种处理方式，受伤者都应首先关注自身的身体健康。建议及时前往医院就医，确保牙齿得到妥善治疗，以免留下后遗症或影响日常生活。

四、建议

1. 及时就医并保存诊疗记录：作为伤情证明，这对于后续的伤情鉴定和民事赔偿都至关重要。

2. 报警处理：公安机关可以委托法医进行初步伤情鉴定，并依据鉴定结果采取相应的法律措施。

3. 申请司法鉴定：如对初步结论有异议，可在伤后90日内申请具有资质的第三方机构重新鉴定，以确保伤情认定的准确性和公正性。

在处理此类纠纷时，请务必保持冷静和理性，通过合法途径维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。