结论：您可以报警，但报警后警方可能主要进行调解；若调解不成，您需要通过民事诉讼来主张维修费用赔偿。

详细分析：

1. 报警的可行性：

   • 当您家的网线被人挂断，且对方拒绝赔偿维修费用时，您确实可以选择报警。警方在接到报案后，会前往现场了解情况，并尝试进行调解。这是因为此类纠纷通常属于民事纠纷范畴，警方在处理时会倾向于通过调解来化解矛盾。

2. 警方调解的结果：

   • 如果对方在警方的调解下同意赔偿维修费用，那么问题就得到了解决。但很多时候，对方可能仍然拒绝赔偿，或者双方对赔偿金额存在争议，这时警方可能会建议你们通过法律途径来解决纠纷。

3. 民事诉讼的途径：

   • 当调解不成时，您可以考虑向法院提起民事诉讼，要求对方赔偿网线维修费用。在诉讼过程中，您需要提供相关证据，如网线被挂断的照片、维修费用的发票等，以证明您的损失和对方的过错。法院在审理案件后，会根据事实和法律规定作出判决，要求对方承担相应的赔偿责任。

4. 法律背景与依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在本案例中，对方挂断您家的网线，显然存在过错，且造成了您的财产损失（即网线维修费用），因此对方应当承担赔偿责任。

5. 建议与注意事项：

   • 在处理此类纠纷时，建议您保持冷静和理性，避免与对方发生冲突。同时，及时收集并保存相关证据，以便在需要时提供证明。如果对方拒绝赔偿且调解无果，您可以考虑咨询专业律师（即我，黄中子律师，专注于婚姻家庭、经济纠纷、交通事故、刑事辩护、取保候审、侵权纠纷领域），了解具体的诉讼流程和注意事项，以便更好地维护自己的合法权益。

后续行动建议：

• 首先尝试与对方沟通协商，看是否能够达成赔偿协议；
• 如果协商无果，可以选择报警并请求警方调解；
• 若警方调解仍无法解决问题，建议咨询专业律师并考虑提起民事诉讼。

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