不是公诉案件，检察机关受理后一般会进行审查，根据不同情况分别处理，具体如下：

1. 对于属于检察机关管辖的案件：

   • 审查起诉阶段：如果案件原本属于自诉案件范畴，但检察机关认为符合公诉条件（例如，某些自诉转公诉的案件，如严重危害社会秩序和国家利益的侮辱、诽谤案件等），检察机关会依法进行审查起诉。这包括对案件事实、证据的审查，确定是否构成犯罪，以及是否应当追究刑事责任。
   • 作出处理决定：经过审查，如果检察机关认为犯罪事实清楚，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，会向人民法院提起公诉；如果认为证据不足或不符合起诉条件的，会作出不起诉决定。

2. 对于不属于检察机关管辖的案件：

   • 告知或移送：如果检察机关发现受理的案件不属于自己管辖范围，会及时告知自诉人向有管辖权的法院提起自诉，或者将案件移送有管辖权的机关处理。例如，如果案件属于民事纠纷或行政争议，检察机关会告知当事人通过民事诉讼或行政诉讼途径解决。
   • 不直接介入：对于纯粹的自诉案件（如告诉才处理的案件），检察机关通常不会直接介入，而是由自诉人自行向法院提起诉讼。但检察机关仍会依法履行法律监督职责，确保案件得到公正处理。

3. 对于需要补充侦查的案件：

   • 退回补充侦查：在审查起诉过程中，如果检察机关认为案件事实不清、证据不足，需要补充侦查的，会将案件退回公安机关或自行补充侦查。补充侦查完毕后，再重新提交检察机关审查起诉。
   • 期限限制：补充侦查以二次为限，每次补充侦查的期限为一个月。对于二次补充侦查的案件，检察机关仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，会作出不起诉的决定。

在处理非公诉案件时，检察机关会严格遵循法定程序和原则，确保案件的公正、合法处理。如果您有具体的案件情况或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律解答和建议。