结论：赌博被行政拘留后公司是否开除员工以及员工是否能获得赔偿款，取决于公司的规章制度、劳动合同的约定以及员工行为的严重性。若公司规章制度或劳动合同中明确规定赌博属于严重违纪行为，公司有权开除员工且无需支付赔偿；若未明确规定，员工可能有机会主张违法解除劳动合同的赔偿金，但需考虑赌博行为的严重性及社会影响。
分析说明：
公司规章制度与劳动合同的约定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位可以依法制定规章制度，对员工进行管理。若公司的规章制度或劳动合同中明确规定了赌博属于严重违纪行为，并规定了相应的处罚措施，包括开除，那么公司有权依据这些规定开除员工，且无需支付赔偿金。
- 反之，如果公司的规章制度或劳动合同中没有明确规定赌博为严重违纪行为，或者没有规定相应的处罚措施，那么公司开除员工可能构成违法解除劳动合同。
员工行为的严重性：
- 赌博行为本身是一种违法行为，如果员工因赌博被行政拘留，这通常意味着其行为已经较为严重，对社会造成了一定的不良影响。在这种情况下，即使公司的规章制度或劳动合同中没有明确规定赌博为严重违纪行为，公司也可能基于员工行为的严重性和社会影响，选择开除员工。
- 然而，如果赌博行为情节轻微，且未对公司造成实质性损害，员工可能有机会主张公司违法解除劳动合同，并要求支付赔偿金。
赔偿金的计算与主张：
- 如果公司违法解除劳动合同，员工有权要求公司支付赔偿金。赔偿金的计算通常依据员工在公司的工作年限和月工资来确定，具体为：每工作满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 员工在主张赔偿金时，需要提供充分的证据证明公司违法解除劳动合同，如公司的开除通知、规章制度或劳动合同的复印件等。
特殊场景：
- 如果员工因赌博被追究刑事责任（如构成赌博罪），那么根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，公司有权立即解除劳动合同，且无需支付赔偿金。
行动建议：
- 审查公司规章制度与劳动合同：员工应首先审查公司的规章制度和劳动合同，了解其中关于违纪行为和处罚措施的规定。
- 收集证据：如果员工认为公司违法解除劳动合同，应收集相关证据，如开除通知、规章制度或劳动合同的复印件等，以支持自己的主张。
- 咨询专业意见：在处理此类纠纷时，员工可以咨询专业律师或劳动仲裁机构的意见，以更好地维护自己的合法权益。
法律背景：
- 《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条：劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：……（二）严重违反用人单位的规章制度的；……（六）被依法追究刑事责任的。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。