投保人一方因重大过失未履行告知义务，将可能产生以下法律后果：
保险人的合同解除权：
- 根据《中华人民共和国保险法》的相关规定，若投保人因重大过失未履行如实告知义务，且该未告知的事项足以影响保险人决定是否同意承保或者提高保险费率的，保险人有权解除保险合同。但这一权利并非无限制，它受到除斥期间的约束。具体来说，自保险人知道有解除事由之日起，超过三十日不行使则解除权消灭；同时，自合同成立之日起超过二年的，保险人也不得解除合同。这意味着，保险人在一定期限内必须行使其解除权，否则将丧失这一权利。
- 举例：假设投保人在购买健康保险时，因重大过失未告知被保险人曾患有某种可能引发严重并发症的疾病。若保险公司在合同成立后的一年内发现了这一未告知事项，且该疾病足以影响保险公司决定是否承保或提高费率，那么保险公司有权解除合同。
保险人对保险事故的赔付责任：
- 未告知事项对保险事故发生有严重影响：在这种情况下，保险人对于合同解除前发生的保险事故，不承担赔偿或者给付保险金的责任，但应当退还保险费。例如，若被保险人后来因该疾病引发的并发症申请理赔，由于未告知事项与保险事故的发生有直接关系，保险人在解除合同后无需承担赔付责任，但需退还保费。
- 未告知事项对保险事故发生无严重影响：如果未告知的事项并未对保险事故的发生产生严重影响，那么保险人不能以投保人重大过失未履行告知义务为由拒绝承担赔偿或给付保险金的责任。此时，保险人仍需按照合同约定进行理赔。
投保人可能面临的法律责任：
- 除了上述后果外，投保人因重大过失未履行如实告知义务还可能面临法律诉讼和赔偿责任。如果因为投保人的这一行为导致保险公司遭受损失，保险公司有权通过法律途径追究投保人的责任，要求其承担相应的赔偿责任。
法律建议：
- 作为投保人，在签订保险合同时务必认真阅读合同条款，并如实地向保险公司告知相关情况。这是为了避免因未履行如实告知义务而产生不必要的纠纷和损失，也是维护自身合法权益的重要一环。
- 若投保人发现自己在投保时因重大过失未履行如实告知义务，应及时向保险公司进行补充告知。保险公司会重新评估风险，并可能根据情况继续合同、调整条款或解除合同。但需注意，合同生效超过2年后，根据不可抗辩条款，保险公司通常不得再解除合同。
特殊情形：
- 若保险人在合同订立时已经知道投保人未如实告知的情况，那么保险人不得解除合同；发生保险事故的，保险人应当承担赔偿或者给付保险金的责任。
综上所述，投保人因重大过失未履行告知义务将可能面临合同解除、保险事故不赔等严重后果。因此，务必在投保时如实告知所有相关信息，并在发现遗漏或错误时及时进行补充告知。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。