在逃犯被抓后，其犯罪行为的法律适用问题，主要依据的是犯罪行为发生时的法律，但也要考虑现行法律的相关规定，特别是当现行法律对犯罪行为有更轻或更重的处罚规定时，需遵循“从旧兼从轻”的原则。以下是对这一问题的详细解释：

1. “从旧兼从轻”原则：

   • 这是刑法适用中的一个基本原则，意味着在处理犯罪行为时，原则上应适用犯罪行为发生时的法律（即“从旧”）。
   • 但是，如果现行法律对同一犯罪行为的规定比犯罪行为发生时的法律更轻（例如，降低了法定刑或提供了更宽的处罚幅度），则应适用现行法律（即“从轻”）。
   • 这一原则体现了法律的公正性和对犯罪嫌疑人的权益保护，确保不会因法律的变更而加重对犯罪嫌疑人的处罚。

2. 具体应用：

   • 假设在逃犯在2010年犯下了一桩盗窃罪，当时《刑法》规定的盗窃罪的法定刑为三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
   • 如果该逃犯在2023年被抓，而2023年的《刑法》对盗窃罪的法定刑没有变更，或者变更后更重（例如，提高了法定刑），则应适用2010年的《刑法》规定。
   • 如果2023年的《刑法》对盗窃罪的法定刑变轻了（例如，将法定刑降低为两年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金），则应适用2023年的《刑法》规定。

3. 特殊情况：

   • 如果犯罪行为发生时，相关法律尚未出台或尚未生效，而现行法律已经出台并生效，且对犯罪行为有明确规定，则应适用现行法律。但这种情况较为罕见，且通常也会遵循“从旧兼从轻”的原则进行考量。
   • 另外，如果犯罪行为跨越了新旧法律的交替期，即部分行为发生在旧法律生效期间，部分行为发生在新法律生效期间，那么可能需要根据具体情况对两部分行为分别适用新旧法律。

4. 法律建议：

   • 对于在逃犯或其家属来说，了解这一原则非常重要。它有助于他们预测可能的法律后果，并在必要时寻求法律援助或辩护。
   • 如果面临此类情况，建议尽快咨询专业律师，以便根据具体情况制定合适的法律策略。

总结来说，在逃犯被抓后，其犯罪行为的法律适用主要依据犯罪行为发生时的法律，但也要考虑现行法律的相关规定和“从旧兼从轻”的原则。如果你或你身边的人遇到类似情况，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。