在招投标活动中，第二名中标（即原中标人被取消中标资格后，由排名第二的投标人递补中标）的情形，主要基于以下法定或约定条件：

1. 原中标人被取消中标资格

• 法定情形：根据《中华人民共和国招标投标法》及其实施条例，若原中标人存在以下行为，招标人有权取消其中标资格：
  • 弄虚作假：如提供虚假资质、业绩证明等；
  • 行贿：向招标人、评标委员会成员行贿以谋取中标；
  • 违法转包/分包：中标后未经允许将项目转包或违法分包；
  • 拒签合同：中标后无正当理由拒绝签订合同；
  • 其他违法行为：如串通投标、损害招标人利益等。
• 示例：若第一名中标人因伪造业绩被查实，招标人可依法取消其中标资格，并顺延至第二名。

2. 招标文件明确约定递补规则

• 合同自由原则：招标文件可预先约定“若第一名放弃或被取消资格，由第二名递补”等条款。此类约定需符合法律法规强制性规定（如不违反公平竞争原则）。
• 示例：某工程招标文件规定：“中标候选人公示期满无异议后，若第一名因故放弃，由第二名按原中标价承接项目。”

3. 第二名符合中标条件且无异议

• 资格审查：第二名需通过招标人的资格后审（如资质、信用等），且其投标文件仍有效（如未过期）。
• 无利益冲突：第二名与招标人、其他投标人不存在可能影响公正性的关联关系。
• 无异议程序：若其他投标人对递补提出异议，需经行政监督部门或仲裁/司法程序确认异议不成立。

4. 特殊情形下的递补

• 不可抗力：如第一名因自然灾害、政策变化等不可抗力无法履约，且第二名同意按原条件承接。
• 招标人主动调整：在符合法律法规前提下，招标人可与第二名协商调整合同条款（如价格、工期）后递补，但需避免损害其他投标人利益。

法律风险提示

1. 程序合规性：递补过程需严格遵循招标文件和法律法规程序（如公示、通知义务），否则可能引发纠纷。
2. 证据固定：招标人应留存原中标人违法或违约的证据（如行政处罚决定书、书面拒签合同证明等）。
3. 第二名权利保障：第二名有权要求招标人提供递补的合法依据，并可对违法递补行为提出异议或诉讼。

若您遇到具体案件，建议提供招标文件、中标通知书、异议材料等细节，以便进一步分析递补的合法性及操作路径。