结论：在中标候选人期间，若第一名不满足资格条件，是否可以顺延至第二名或第三名，需根据具体情况判断，一般情况下可以顺延，但需满足法定条件且遵循法定程序。以下从不同角度详细分析：
一、法定顺延条件
根据《中华人民共和国招标投标法》及其实施条例的相关规定，中标候选人公示期间，若第一名因不满足资格条件（如资质造假、业绩不实、存在重大违法记录等）被取消中标资格，招标人可以按照评标委员会提出的中标候选人名单排序，依次确定其他中标候选人为中标人，但需满足以下条件：
- 资格条件审查：招标人需对剩余中标候选人的资格条件进行重新审查，确保其符合招标文件要求。若第二名或第三名同样存在资格问题，则不能直接顺延。
- 程序合法性：顺延决定需经评标委员会复核确认，并形成书面报告。招标人不得擅自改变评标结果或跳过法定程序。
- 公示与异议处理：顺延结果需重新公示，接受社会监督。若其他投标人提出异议，招标人需依法处理，确保程序公正。
二、顺延的例外情形
即使第一名被取消资格，剩余中标候选人也可能因以下原因无法顺延：
- 剩余候选人不足法定数量：若招标文件要求至少3名中标候选人，但实际仅剩2名，且其中1名存在资格问题，则可能因候选人不足导致流标。
- 招标项目性质特殊：如涉及国家安全、秘密或紧急抢险等项目，可能需重新招标或采用其他方式确定中标人。
- 招标人主动放弃顺延：招标人认为剩余候选人无法满足项目需求时，可选择重新招标，但需承担相应责任。
三、法律后果与风险提示
- 若顺延合法：招标人与顺延后的中标人签订合同，合同效力不受影响。原第一名因资格问题被取消资格，可能面临行政处罚（如罚款、列入黑名单）或民事赔偿（如赔偿招标人重新招标的损失）。
- 若顺延违法：如招标人未履行资格审查或公示程序，直接指定中标人，可能被认定为“未按照招标文件和评标结果确定中标人”，面临行政监督部门处罚（如罚款、责令改正），甚至导致合同无效。
四、实务建议
- 对招标人：在顺延前，务必严格审查剩余候选人的资格条件，留存书面审查记录；顺延决定需经内部决策程序（如招标领导小组会议）通过，并形成会议纪要。
- 对投标人：若认为顺延结果不公，可在公示期内提出书面异议，并附证据材料；若异议未获处理，可向行政监督部门投诉或提起行政诉讼。
总结：中标候选人顺延问题需结合具体案情和法定程序判断。若您遇到此类纠纷，建议提供招标文件、评标报告、资格审查记录等材料，以便我进一步分析并制定维权策略。