虚开发票是否构成持续犯需分情况讨论，我国刑法理论中持续犯的认定需结合行为与状态的持续性综合判断。具体分析如下：

1. 若虚开发票行为本身呈现持续性特征
   例如行为人通过伪造交易记录、资金回流等手段，在较长时间内连续实施虚开发票行为，且各行为之间存在紧密关联性（如针对同一交易对象、同一项目反复虚开），此时可能被认定为持续犯。根据《刑法》第二百零五条，虚开发票罪的成立以”虚开”行为为核心，若行为人通过系统化操作使虚开状态持续存在，符合持续犯”行为与状态同时持续”的特征。

2. 若虚开发票行为呈现间断性特征
   若行为人实施多次独立虚开行为，每次行为之间缺乏直接关联性（如针对不同交易对象、不同时间段单独虚开），则更可能被认定为同种数罪或连续犯。此时需根据《刑法》第六十九条关于数罪并罚的规定，结合具体虚开金额、次数等量刑情节综合判定。

实务建议：

• 持续犯的认定直接影响追诉时效计算（持续状态终止之日起计算）及量刑幅度，建议企业建立发票合规审查机制，重点核查：
  ① 交易真实性（合同、物流、资金三流一致）
  ② 发票开具时点与交易进程的匹配性
  ③ 异常发票的及时红冲处理
  
• 若已涉及虚开发票行为，应立即停止违法活动，主动向税务机关说明情况并补缴税款，争取从宽处理。根据《刑法》第二百零五条之一，虚开发票情节特别严重的可处二年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

特别提示：司法实践中对持续犯的认定存在争议，需结合具体行为模式、持续时间、虚开金额等因素综合判断。如有具体案件情况，可进一步提供细节以便针对性分析。