结论：在法院起诉孩子探视权未得到执行的情况下，公安机关通常不会直接强制带走当事人。探视权的执行需遵循法律程序，且以未成年人利益最大化为原则，公安机关的介入并非直接强制执行探视权的方式。

详细分析：

1. 探视权的法律性质与执行原则：

   • 探视权是基于亲权的一种派生权利，旨在保障父母与子女之间的情感交流和联系。根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十六条，离婚后，不直接抚养子女的父或母有探望子女的权利，另一方有协助的义务。
   • 探视权的执行需遵循法律程序，且以未成年人利益最大化为原则。法院在执行探视权时，会格外谨慎，确保所有措施都以孩子的身心健康和家庭关系的和谐稳定为前提。

2. 公安机关在探视权执行中的角色：

   • 公安机关并非直接执行探视权的主体。在探视权纠纷中，公安机关通常不会直接介入，除非涉及违法行为（如虐待、遗弃等）或需要协助法院执行某些特定措施（如查找被藏匿的孩子）。
   • 如果直接抚养方拒绝配合探视，享有探视权的一方应向法院申请强制执行，而非直接寻求公安机关的帮助。

3. 探视权强制执行的措施与限制：

   • 法院在执行探视权时，会采取一系列温和且有效的措施来促使直接抚养方履行协助义务，如说服教育、责令改正等。
   • 如果直接抚养方仍然拒不履行协助义务，法院有权采取更为严厉的强制措施，如冻结银行账户、查封财产等，甚至在极端情况下追究刑事责任。但这些措施的目的并非强行将孩子带走让探视方探视，而是通过给直接抚养方施加压力，迫使其履行协助义务。
   • 特别强调：在探视权执行中，不得把未成年子女直接作为被执行对象。法院可以采取拘留、罚款等强制措施来要求另一方协助行使探视权，但绝不能对子女的人身、探望行为进行强制执行。

4. 解决探视权受阻的正确途径：

   • 沟通协商：首先尝试与对方进行友好协商，了解孩子不愿意跟随的原因，并共同寻求解决方案。
   • 尊重孩子意愿：在探视过程中，应充分尊重孩子的意愿和感受。如果孩子表示不愿意跟随探视方，探视方应理解并尊重孩子的选择。
   • 寻求法律帮助：如果协商无果，可以向法院提起诉讼，请求法院依法保障自己的探视权。法院会根据具体情况进行审理，并作出公正的判决。
   • 避免强制措施：始终将孩子的身心健康放在首位，避免采取可能对孩子造成不良影响的强制措施。

建议：

• 如果您在探视权行使过程中遇到困难，建议首先与对方进行友好协商，尝试通过沟通解决问题。
• 如果协商无果，可以向法院提起诉讼，请求法院依法保障您的探视权。在诉讼过程中，提供充分的证据证明您的探视权受到侵害，以及对方拒绝配合的具体情况。
• 在整个过程中，务必尊重孩子的意愿和感受，确保孩子的身心健康不受损害。

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