结论：非婚生育且有出生证明的情况下，是否需要做亲子鉴定取决于多种因素，包括出生证明的完整性、准确性，以及后续办理事务的具体要求和可能涉及的法律权益纠纷等。以下是对此问题的详细分析：
一、通常不需要做亲子鉴定的情况
- 出生证明信息完整且无误：
- 若孩子在出生时，医院依据正常的分娩记录为孩子出具了出生证明，并且该证明上父母的信息登记完整且准确无误，那么在后续为孩子办理户口等事项时，通常是不需要做亲子鉴定的。例如，在某些地区，非婚生育的子女，其父母只需携带孩子的出生证明、本人身份证、户口簿等相关材料，即可按照规定顺利为孩子办理户口登记。
二、可能需要做亲子鉴定的情况
出生证明信息不完整或有疑问：
- 若出生证明上仅记录了母亲的信息，而后续需要添加父亲的信息，此时户籍管理部门可能会要求提供亲子鉴定报告来证明亲子关系。
- 或者出生证明上的父母信息与实际情况不符，存在造假嫌疑等，户籍管理部门或相关机构也可能会要求通过亲子鉴定来明确亲子关系。
涉及法律权益纠纷：
- 在确定抚养权、抚养费、继承权等法律权益的过程中，如果一方对亲子关系持有异议，而另一方又无法提供其他有效证据来证明亲子关系，此时法院为了查明事实，可能会裁定要求进行亲子鉴定。
落户政策特殊要求：
- 部分地区的户籍政策可能更为严格，对于非婚生育的情况，为了防止非法落户等问题的发生，即使提供了出生证明，户籍管理部门也可能会额外要求提供亲子鉴定报告作为落户的必要条件。
其他特殊需求：
- 如办理移民、公证等特定事务时，有时也需要通过亲子鉴定来证明亲子关系的真实性。
法律建议
- 提前了解政策：在办理相关事务前，建议提前了解当地户籍管理部门或相关机构的具体要求，以便做好充分准备。
- 保留相关证据：如果出生证明信息完整且无误，建议妥善保管好相关证据，以备不时之需。
- 咨询专业律师：如果涉及法律权益纠纷或对亲子鉴定有疑问，建议及时咨询专业律师，以便获得更具体的法律建议和帮助。
在实际操作中，是否需要进行亲子鉴定应根据个人具体情况和需求来决定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。